oblicz sin * cos

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Sandacz89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 13 paź 2008, o 18:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pruszków
Podziękował: 33 razy

oblicz sin * cos

Post autor: Sandacz89 »

Niech a oznacza miarę kąta ostrego oraz \(\displaystyle{ \sin \alpha + \cos \alpha = 1 \frac{1}{3}.}\)
Oblicz \(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot \cos \alpha,}\) Z góry dziękuje za wszelką pomoc. Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 28 paź 2011, o 18:21 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Mnożenie to \cdot. Sinus to \sin. Kosinus to \cos
Pancernik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 634
Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 143 razy

oblicz sin * cos

Post autor: Pancernik »

\(\displaystyle{ \sin\alpha + \cos \alpha = 1 \frac{1}{3}\\
\sin\alpha + \cos \alpha = \frac{4}{3}\\
\left( \sin\alpha + \cos \alpha\right) ^2 = \left( \frac{4}{3}\right) ^2\\
\sin^2\alpha+ \cos^2 \alpha +2\sin\alpha\cos \alpha= \frac{16}{9}\\
1 +2\sin\alpha\cos \alpha= \frac{16}{9}\\
2\sin\alpha\cos \alpha= \frac{7}{9} \\
\sin\alpha\cos \alpha= \frac{7}{18}}\)
Sandacz89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 13 paź 2008, o 18:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pruszków
Podziękował: 33 razy

oblicz sin * cos

Post autor: Sandacz89 »

Dzięki tak właśnie myślałem
ODPOWIEDZ