Wyznacz max i min
-
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 15 sty 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 12 razy
Wyznacz max i min
Hej
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2} \sin2 \alpha + \cos^{2} \alpha}\)
Mam tu wyznaczyć \(\displaystyle{ y_{\max}}\) i \(\displaystyle{ y_{\min}}\)
Mógłbym prosić o jakieś komentarze do rozwiązania? Nie bardzo potrafię wyznaczyć ten max i min.
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2} \sin2 \alpha + \cos^{2} \alpha}\)
Mam tu wyznaczyć \(\displaystyle{ y_{\max}}\) i \(\displaystyle{ y_{\min}}\)
Mógłbym prosić o jakieś komentarze do rozwiązania? Nie bardzo potrafię wyznaczyć ten max i min.
Ostatnio zmieniony 27 paź 2011, o 19:15 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Wyznacz max i min
Wydaje mi się, że wzór
\(\displaystyle{ \cos^2\alpha=\frac{\cos2\alpha+1}2}\)
najszybciej prowadzi do dogodnej postaci.
\(\displaystyle{ \cos^2\alpha=\frac{\cos2\alpha+1}2}\)
najszybciej prowadzi do dogodnej postaci.
-
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 15 sty 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 12 razy
Wyznacz max i min
Znam. Póki co doszedłem do takiej postaci:
\(\displaystyle{ \cos \alpha \left( \sin \alpha +\cos \alpha \right)}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha \left( \sin \alpha +\cos \alpha \right)}\)
Ostatnio zmieniony 27 paź 2011, o 19:16 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 15 sty 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 12 razy
Wyznacz max i min
\(\displaystyle{ \sin \alpha +\cos \alpha =\sin \alpha + \sin \left( 90- \alpha \right) =2 \sin \left( \frac{ \alpha +90- \alpha }{2} \right) \cos \left( \frac{ \alpha -90+ \alpha }{2}\right)=2 \sin 4 5 \cos \left( \alpha -45 \right) = \sqrt{2} \cdot \cos \left( \alpha -45 \right)}\)
Ostatnio zmieniony 27 paź 2011, o 19:19 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 15 sty 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 12 razy
Wyznacz max i min
\(\displaystyle{ \cos \left( \alpha + \beta \right) + \cos \left( \alpha - \beta \right) =2\cos \alpha \cos \beta}\)
Dobrze? Nadal nie wiem co robić dalej...
Dobrze? Nadal nie wiem co robić dalej...
Ostatnio zmieniony 27 paź 2011, o 19:19 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.