Trygonometria - wzory redukcyjne

[stokrotka9419]

Skąd mam wiedzieć, ile miara kąta ujemna jest równa mierze kąta dodatniego?
Np. \(\displaystyle{ \sin( -270^{\circ} )= \sin 90^{\circ}}\) W której ćwiartce? Wydaje mi się, że w 1?
chciałabym, żeby wytłumaczono mi na przykładach:
\(\displaystyle{ \sin( -74^{\circ} )=\\
\ctg( -450^{\circ} )=\\
\cos( -180^{\circ} )=\\
\tg( -720^{\circ} )=}\)
itd.
Aha, skąd dowiedzieć się w której ćwiartce znajdują się np. \(\displaystyle{ 1200^{\circ} ,\ 1820^{\circ}}\)?

[Kacperdev]

\(\displaystyle{ \sin\left( - \alpha \right)=-\sin\left(\alpha \right)}\)

\(\displaystyle{ \cos\left( - \alpha \right)=\cos\left(\alpha \right)}\)

\(\displaystyle{ \tg\left( - \alpha \right)=-\tg\left(\alpha \right)}\)

\(\displaystyle{ \ctg\left( - \alpha \right)=-\ctg\left(\alpha \right)}\)

Jak sprawdzić w której ćwiartce jest \(\displaystyle{ 1200}\)

Podziel przez \(\displaystyle{ 360}\) i sprawdz resztę z tego dzielenia

[stokrotka9419]

Czyli dobrze rozumiem?
\(\displaystyle{ 1200^{o}}\):\(\displaystyle{ 360^{o}}\) zostaje \(\displaystyle{ 120^{o}}\) II ćwiartka
\(\displaystyle{ 1820^{o}}\):\(\displaystyle{ 360^{o}}\)zostaje \(\displaystyle{ 20^{o}}\) I ćwiartka

A co do

\(\displaystyle{ \sin\left( - \alpha \right)=-\sin\left(\alpha \right)}\)

\(\displaystyle{ \cos\left( - \alpha \right)=\cos\left(\alpha \right)}\)

\(\displaystyle{ \tg\left( - \alpha \right)=-\tg\left(\alpha \right)}\)

\(\displaystyle{ \ctg\left( - \alpha \right)=-\ctg\left(\alpha \right)}\)

niestety tego nie kumam z definicji, prosiłabym o wytłumaczenie mi na jakimś konkretnym przykładzie