Wzór na cosinus sumy i róznicy

lmazurek17 · Post autor: **lmazurek17** » 24 paź 2011, o 20:27

Udowodnij, że
\(\displaystyle{ \cos (\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta}\)
oraz
\(\displaystyle{ \cos (\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha sin \beta}\)

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 24 paź 2011, o 21:06

Kod: Zaznacz cały

http://www.math.us.edu.pl/~pgladki/faq/node98.html

Najłatwiej chyba dowodzi się to geometrycznie (bądź wektorowo).

lmazurek17 · Post autor: **lmazurek17** » 24 paź 2011, o 21:17

OK. a czy mozna udowodnic to, stosujac inne wzory tzn. redukcyjnie. i czy moglbys mi to napisac??

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 24 paź 2011, o 21:33

Kod: Zaznacz cały

http://www.rasmus.is/pl/T/g/Su57k02.htm

- tu w zasadzie jest wszystko napisane, jeżeli chcesz skorzystać ze wzorów redukcyjnych. Dowód w oparciu o trójkąty.