Równanie trygonometryczne

h5n11 · Post autor: **h5n11** » 24 paź 2011, o 18:06

Proszę o pomoc
\(\displaystyle{ \tg x = \tg \frac{1}{x}}\)

Zrobiłem to tak:
\(\displaystyle{ \tg x = \ctg x\\ \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos x}{\sin x} \\ \cos ^{2} x - \sin ^{2} x = 0\\ \cos ^{2} x - 1 + \cos ^{2} x = 0 \\2\cos ^{2}x = 1}\)
Czy dobrze? Bo jakieś dziwne odpowiedzi mają wyjść..

Marcinek665 · Post autor: **Marcinek665** » 24 paź 2011, o 18:08

\(\displaystyle{ \tg \frac{1}{x} \neq \ctg x}\)

h5n11 · Post autor: **h5n11** » 24 paź 2011, o 18:33

W takim razie jakaś wskazówka?

ares41 · Post autor: **ares41** » 24 paź 2011, o 18:51

\(\displaystyle{ \tg {a}=\tg{b} \Leftrightarrow a=b+k\pi}\)

h5n11 · Post autor: **h5n11** » 24 paź 2011, o 21:19

Ech, nici z tej wskazówki

Fuv · Post autor: **Fuv** » 24 paź 2011, o 21:29

\(\displaystyle{ \tg{x} = \tg{ \frac{1}{x} } \Leftrightarrow x = \frac{1}{x}+k\pi}\)

I co dalej zrobiłeś, że nici Tobie wyszły?