\(\displaystyle{ sin\alpha+cos\alpha-sin^2\alpha-cos^2\alpha-2sin\alpha cos\alpha q0}\)
powinno być dla was fraszką : ) pozdrawam
trygonometryczna nierówność
-
bartholdy
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 14 gru 2006, o 19:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 49 razy
trygonometryczna nierówność
\(\displaystyle{ \sin\alpha + \cos\alpha - (\sin^2\alpha+2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha) q 0\\
(\sin\alpha + \cos\alpha)( 1 - (\sin\alpha+\cos\alpha)) q 0\\
(\sin\alpha + \cos\alpha)( 1 - (\sin\alpha+\sin(\frac{\pi}{2}-\alpha))) q 0\\
(\sin\alpha + \cos\alpha)( 1 - 2\sin\frac{\pi}{4}\cdot\cos(\alpha - \frac{\pi}{4})) q 0\\
(\sin\alpha + \cos\alpha)( 1 - \sqrt{2}\cos(\alpha - \frac{\pi}{4})) q 0}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \cos\alpha q \sin(-\alpha)\\ \cos(\alpha - \frac{\pi}{4}) q \frac{\sqrt 2}{2} \end{array} ft\{\begin{array}{l} \cos\alpha q \sin(-\alpha)\\ \cos(\alpha - \frac{\pi}{4}) q \frac{\sqrt 2}{2} \end{array}}\)
(\sin\alpha + \cos\alpha)( 1 - (\sin\alpha+\cos\alpha)) q 0\\
(\sin\alpha + \cos\alpha)( 1 - (\sin\alpha+\sin(\frac{\pi}{2}-\alpha))) q 0\\
(\sin\alpha + \cos\alpha)( 1 - 2\sin\frac{\pi}{4}\cdot\cos(\alpha - \frac{\pi}{4})) q 0\\
(\sin\alpha + \cos\alpha)( 1 - \sqrt{2}\cos(\alpha - \frac{\pi}{4})) q 0}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \cos\alpha q \sin(-\alpha)\\ \cos(\alpha - \frac{\pi}{4}) q \frac{\sqrt 2}{2} \end{array} ft\{\begin{array}{l} \cos\alpha q \sin(-\alpha)\\ \cos(\alpha - \frac{\pi}{4}) q \frac{\sqrt 2}{2} \end{array}}\)