Równanie trygonometryczne

[h5n11]

Witam.
Proszę o pomoc:
\(\displaystyle{ \sin 3x - \sin x=0}\)
Zrobiłem to tak:
\(\displaystyle{ 2\sin \frac{3x-x}{2} \cdot \cos \frac{3x+x}{2} =0\\
2\sin x \cdot \cos 2x =0 | :2\\
\sin x \cdot \cos 2x=0\\
\sin x \cdot (\cos ^{2}x- \sin ^{2}x) =0 \\
\sin x \cdot (1- \sin ^{2}x - \sin ^{2}x) = 0\\
\sin x \cdot (1- 2\sin ^{2}x) = 0}\)

Nie wiem czy dobrze, a jeśli dobrze to nie wiem co dalej z tym zrobić.

[chris_f]

\(\displaystyle{ \sin x=0\vee 1-2\sin^2x=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x=0\vee 1=2\sin^2x}\)
\(\displaystyle{ \sin x=0\vee \frac12=\sin^2x}\)
\(\displaystyle{ \sin x=0\vee \sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}\vee \sin x =-\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
no i dalej chyba wiadomo.