Tożsamość kąta ostrego.

[lolekk123112]

Wykaż, że dla kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) (kątów ostrych \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) ) tożsamością jest równość:
\(\displaystyle{ \tg \alpha-\ctg \alpha=(\tg \alpha-1)(\ctg\alpha-1)}\)
Zrobiłem do momentu:
\(\displaystyle{ P=(\tg \alpha-1)(\ctg \alpha-1)=\tg \alpha \cdot \ctg \alpha - \tg \alpha-\ctg \alpha+1=2-\tg \alpha-\ctg \alpha}\)

I dalej nie wiem co mam zrobić -,- Proszę o pomoc.

[anna_]

\(\displaystyle{ \tg \alpha-\ctg \alpha=(\tg \alpha-1)(\ctg\alpha-1)}\)

To fałsz. Podstaw sobie np \(\displaystyle{ \alpha=30^o}\)

gdzie jest ten kąt\(\displaystyle{ \beta?}\)