logsinxcosxsinx * logsinxcosxcosx = 1/4 Co z tym zrobić?

[adicisek]

Jak w temacie. Mam równanie LOG\(\displaystyle{ _{sinxcosx}}\)SINX * LOG\(\displaystyle{ _{sinxcosx}}\)COSX =\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) i nie wiem co z nim zrobić. Nie dostałem do niego żadnego polecenia. Za rozwiązanie i sposob jak do niego dojść będę bardzo wdzięczny.

[bolo]

Zrób odpowiednie założenia.

\(\displaystyle{ \frac{\log(\sin x)\log(\cos x)}{\log^{2}(\sin x\cos x)}=\frac{1}{4}}\)

Po kilku przekształceniach mamy:

\(\displaystyle{ \left(\log(\sin x)-\log(\cos x)\right)^{2}=0 \\ \log(\sin x)=\log(\cos x) \\ \sin x=\cos x}\)

Dalej już sobie poradzisz.

[adicisek]

Tak, teraz już sobie poradzę. Dziękuję.