logsinxcosxsinx * logsinxcosxcosx = 1/4 Co z tym zrobić?
logsinxcosxsinx * logsinxcosxcosx = 1/4 Co z tym zrobić?
Jak w temacie. Mam równanie LOG\(\displaystyle{ _{sinxcosx}}\)SINX * LOG\(\displaystyle{ _{sinxcosx}}\)COSX =\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) i nie wiem co z nim zrobić. Nie dostałem do niego żadnego polecenia. Za rozwiązanie i sposob jak do niego dojść będę bardzo wdzięczny.
- bolo
- Użytkownik
- Posty: 2470
- Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BW
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 191 razy
logsinxcosxsinx * logsinxcosxcosx = 1/4 Co z tym zrobić?
Zrób odpowiednie założenia.
\(\displaystyle{ \frac{\log(\sin x)\log(\cos x)}{\log^{2}(\sin x\cos x)}=\frac{1}{4}}\)
Po kilku przekształceniach mamy:
\(\displaystyle{ \left(\log(\sin x)-\log(\cos x)\right)^{2}=0 \\ \log(\sin x)=\log(\cos x) \\ \sin x=\cos x}\)
Dalej już sobie poradzisz.
\(\displaystyle{ \frac{\log(\sin x)\log(\cos x)}{\log^{2}(\sin x\cos x)}=\frac{1}{4}}\)
Po kilku przekształceniach mamy:
\(\displaystyle{ \left(\log(\sin x)-\log(\cos x)\right)^{2}=0 \\ \log(\sin x)=\log(\cos x) \\ \sin x=\cos x}\)
Dalej już sobie poradzisz.