Oblicz cos mając dane ...

[darkkein]

Proszę o pomoc z poniższym zadaniem.
Tak jak w temacie, mam za zadanie odnaleźć
\(\displaystyle{ \cos}\) mając \(\displaystyle{ \sin^2 \alpha + \cos \alpha + 1 = 0}\)

W czwartek będę mieć kartkówkę z (m.in.) tego typu zadań, więc nie zależy mi na samym suchym rozwiązaniu.

\(\displaystyle{ \sin^2 \alpha + 1 = \cos \alpha}\)
Odnośnie \(\displaystyle{ \sin}\) - może trzeba równanie kwadratowe zastosować ?

Dziękuję z góry.

[chlorofil]

Trzeba, korzystając ze wzorku:

\(\displaystyle{ \sin ^2 x + \cos ^2 x = 1}\)

sprowadzić równanie do postaci z jedną funkcją, w przypadku pierwszego przykładu wylicz z tego wzorku \(\displaystyle{ \sin ^2 x}\).

[darkkein]

Jedynka trygonometryczna, zapomniałem o niej : )
\(\displaystyle{ Podstawiając \ z \ wzoru, \ za \ \sin^2\alpha , \ wychodzi \ mi \ coś \ takiego: \\
(\cos^2+1) + 1 = \cos \aplha | - \cos \alpha \\
\cos^2 - \cos \alpha + 2 = 0 \\
podstawiam \ sobie, \cos = t ; \\
\delta = t^2 - t + 2 = 0 ; \\
1 - 4(1 \cdot 2) = 1 - 8 = \textbf{- 7}}\)
-7 oznacza, czyli nie można wyciągnąć \(\displaystyle{ \sqrt}\), czyli nie można obliczyć x1&x2.

Hm, dobrze myślę ?-- 19 paź 2011, o 16:47 --Mam zadanie, "uzasadnij tożsamość"
\(\displaystyle{ \tg^2 \alpha - \sin^2 \alpha = \tg^2 \alpha * \sin^2 \alpha}\)

Jak się za to zabrać ?