Równanie trygonometryczne + indukcja

Django · Post autor: **Django** » 13 paź 2011, o 15:33

Udowodnij, że: \(\displaystyle{ \cos x + \cos 3 x +...+ \cos ( 2n-1)x = \frac{ \sin n x}{2 \sin x }}\)
Da się to zrobić bez okrutnych przekształceń i w miarę elegancko?
Pzdr

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 paź 2011, o 16:34

już dla \(\displaystyle{ n=1}\) jest fałsz.

siabal · Post autor: **siabal** » 13 paź 2011, o 20:41

A gdyby prawą stronę przyrównać do \(\displaystyle{ \frac{ \sin 2n x}{2 \sin x }}\) , jak wtedy wyglądałby dowód ?

Pozdrawiam,
SG.

okej, mam już