Zbiór wartości funkcji
- Johny94
- Użytkownik
- Posty: 186
- Rejestracja: 11 lut 2011, o 15:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: dolnośląskie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 4 razy
Zbiór wartości funkcji
Określ zbiór wartości funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=\sin\x(\cos\alpha\x)}\)
Jest może w miarę łatwa metoda rozwiązania na poziomie licealnym.
\(\displaystyle{ f(x)=\sin\x(\cos\alpha\x)}\)
Jest może w miarę łatwa metoda rozwiązania na poziomie licealnym.
- Johny94
- Użytkownik
- Posty: 186
- Rejestracja: 11 lut 2011, o 15:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: dolnośląskie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 4 razy
Zbiór wartości funkcji
Wiem, że zbiór wartości cosinusa wynosi:
\(\displaystyle{ <-1,1>}\)
Sinusa chyba nie mogę określić, bo nie ma przy nim kąta, ale nie wiem jak mam rozwiązać ten przykład, aby wyszedł ładnie wynik.
\(\displaystyle{ <-1,1>}\)
Sinusa chyba nie mogę określić, bo nie ma przy nim kąta, ale nie wiem jak mam rozwiązać ten przykład, aby wyszedł ładnie wynik.
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Zbiór wartości funkcji
Zbiór wartości funkcji wewnętrznej jest dziedziną funkcji zewnętrznej. Wyznacz wartości na krańcach przedziału dziedziny.
Ostatnio zmieniony 12 paź 2011, o 23:39 przez cosinus90, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 4 mar 2009, o 09:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 29 razy
Zbiór wartości funkcji
Zbiór wartości sinusa jest identyczny.. Właśnie tym "katem", czyli argumentem przy \(\displaystyle{ sin}\) jest funkcja \(\displaystyle{ cos(x)}\).
Ostatnio zmieniony 13 paź 2011, o 10:10 przez adampx, łącznie zmieniany 1 raz.
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Zbiór wartości funkcji
adampx, mylisz się. Funkcja \(\displaystyle{ \cos x}\) nie wykroczy poza \(\displaystyle{ < -1, 1>}\), więc funkcja sinus nie przyjmie wszystkich wartości w swoim zakresie. Przykładowo, nigdy nie osiągnie wartości \(\displaystyle{ 1}\), bo wtedy musiałoby zajść \(\displaystyle{ \cos x = \frac{\pi}{2}}\), a to niemożliwe.
- Johny94
- Użytkownik
- Posty: 186
- Rejestracja: 11 lut 2011, o 15:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: dolnośląskie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 4 razy
Zbiór wartości funkcji
Skoro wiem, że dziedziną funkcji sinus jest:
\(\displaystyle{ <-1,1>}\)
To chyba mógłbym to narysować i zobaczyć jaki jest zbiór wartości, ale tylko w tej dziedzinie, ale jak mam to narysować, skoro rysowałem tylko funkcje trygonometryczne na wykresie oznaczonym w radianach, nie wyobrażam sobie to narysować inaczej.
\(\displaystyle{ <-1,1>}\)
To chyba mógłbym to narysować i zobaczyć jaki jest zbiór wartości, ale tylko w tej dziedzinie, ale jak mam to narysować, skoro rysowałem tylko funkcje trygonometryczne na wykresie oznaczonym w radianach, nie wyobrażam sobie to narysować inaczej.