Proszę o pomoc
jak obliczyć \(\displaystyle{ tg 1^o}\) bez użycia szeregu Taylora
Oblicz tangens
-
fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy
Oblicz tangens
Mam trochę przydługi sposób. Skorzystamy ze wzorów
\(\displaystyle{ (1)\ \tg 2a=\frac{2}{\ctg a +\tg a}}\)
\(\displaystyle{ (2)\ \tg(a+b)=\frac{\tg a+\tg b}{1-\tg a \tg b}.}\)
Z \(\displaystyle{ (1)}\) obliczamy \(\displaystyle{ \tg 15^o}\) za pomocą \(\displaystyle{ \tg 30^o.}\)
Za pomocą \(\displaystyle{ (2)}\) rozpisujemy \(\displaystyle{ \tg (15^o+1^o).}\)
Teraz sukcesywnie przedstawiamy \(\displaystyle{ \tg 16^o=\tg (2^4\cdot1^o)}\) za pomocą \(\displaystyle{ \tg 1^o}\) korzystając z \(\displaystyle{ (1).}\)
\(\displaystyle{ (1)\ \tg 2a=\frac{2}{\ctg a +\tg a}}\)
\(\displaystyle{ (2)\ \tg(a+b)=\frac{\tg a+\tg b}{1-\tg a \tg b}.}\)
Z \(\displaystyle{ (1)}\) obliczamy \(\displaystyle{ \tg 15^o}\) za pomocą \(\displaystyle{ \tg 30^o.}\)
Za pomocą \(\displaystyle{ (2)}\) rozpisujemy \(\displaystyle{ \tg (15^o+1^o).}\)
Teraz sukcesywnie przedstawiamy \(\displaystyle{ \tg 16^o=\tg (2^4\cdot1^o)}\) za pomocą \(\displaystyle{ \tg 1^o}\) korzystając z \(\displaystyle{ (1).}\)