uklad rownan

Noelma · Post autor: **Noelma** » 12 paź 2011, o 11:58

prosze o rozwiazanie takiego ukladu rownan
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y= \frac{ \pi }{2} \\
\cos^{2} y- \cos^{2} x = 1 \end{cases}}\)

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 12 paź 2011, o 12:15

Podstawiając z pierwszego równania \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{2}-y}\) do drugiego otrzymasz \(\displaystyle{ \cos^2y-\cos^2(\frac{\pi}{2}-y)=1\iff\cos^2y-\sin^2y=1\iff\cos 2y=1}\).

Uważam, że z dokończeniem rozumowania sobie poradzisz.