Oblicz wartośc funkcji trygonometrycznej

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
nukleoid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 11 paź 2011, o 16:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Oblicz wartośc funkcji trygonometrycznej

Post autor: nukleoid »

Mam mały problem z tymi przykładami. Nie wiem jak się za nie zabrać:

\(\displaystyle{ \ctg x<2- \frac{\sin x}{1+\cos x}\ dla\ x\in [0,2 \pi ]}\)

oraz


\(\displaystyle{ \frac{\cos x-1}{x} >3\ dla\ x\in (0,2 \pi ]}\)
Ostatnio zmieniony 11 paź 2011, o 17:45 przez Afish, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Oblicz wartośc funkcji trygonometrycznej

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ \ctg x<2-\frac{\sin x}{1+\cos x}}\) dla \(\displaystyle{ x\in[0,2\pi]}\)
Na początek:
\(\displaystyle{ \frac{\cos x}{\sin x} +\frac{\sin x}{1+\cos x}-2<0}\)
i do wspólnego mianownika.

W drugin przykładzie w mianowniku jest sam \(\displaystyle{ x}\)?
nukleoid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 11 paź 2011, o 16:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Oblicz wartośc funkcji trygonometrycznej

Post autor: nukleoid »

Tak. W mianowniku jest tylko x.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Oblicz wartośc funkcji trygonometrycznej

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ \frac{\cos x-1}{x}>3}\) dla \(\displaystyle{ x\in (0,2\pi)}\)
No to chyba tylko graficzne
\(\displaystyle{ x>0}\), więc można pomnożyć obie strony przez \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ \cos x-1>3x}\)
\(\displaystyle{ \cos x>3x+1}\)
rysujesz wykres prawej i lewej strony w podanym przedziale i odczytujesz rozwiązanie z wykresu
nukleoid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 11 paź 2011, o 16:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Oblicz wartośc funkcji trygonometrycznej

Post autor: nukleoid »

Bardzo dziękuję.
ODPOWIEDZ