rozwiąż równanie

mariuszK3 · Post autor: **mariuszK3** » 9 paź 2011, o 21:15

rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x = 1}\)

math questions · Post autor: **math questions** » 9 paź 2011, o 21:20

\(\displaystyle{ \sin x + \cos x =1 \\
\sqrt{2} \sin \left( x+ \frac{ \pi }{4} \right) =1}\)

dalej se poradzisz

Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.

Kamil Wyrobek · Post autor: **Kamil Wyrobek** » 9 paź 2011, o 21:25

Tylko skąd on ma wiedzieć skąd Ty to wziąłeś. I stwierdzenie "dalej se poradzisz..."
Poziom. No matter. Btw. taki sam wynik wyskakuje po wpisaniu tego równania w Wolfram Alpha. Więc może wytłumaczysz mi skąd to wziąłeś?

proponuję skorzystać z zależności:

\(\displaystyle{ \sin ^2x+\cos ^2x=1}\)

Natomiast na chwilę obecną podnieś do kwadratu obie strony dobrze?
I rozpisz:

\(\displaystyle{ (\sin x+\cos x)^2=1}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 9 paź 2011, o 21:29

Kamil Wyrobek pisze:Więc może wytłumaczysz mi skąd to wziąłeś?

Znasz wzór na sinusa sumy ?

To jest po prostu przekształcony ten wzór.

Kamil Wyrobek · Post autor: **Kamil Wyrobek** » 9 paź 2011, o 21:36

ares41 pisze: Znasz wzór na sinusa sumy ?

To jest po prostu przekształcony ten wzór.

Ja wiem skąd to się wzięło... ale chciałem zobaczyć czy on wie. Czy też jest to żywcem skopiowane z Wolfram Alpha. Alczkowiek pomogłeś mu... teraz już pewnie wie

A suma sinusów ponieważ:

\(\displaystyle{ \cos (x) = \sin (x+ \frac{ \pi }{2} )}\)

math questions · Post autor: **math questions** » 9 paź 2011, o 22:46

Kamil Wyrobek pisze:
Ja wiem skąd to się wzięło... ale chciałem zobaczyć czy on wie. Czy też jest to żywcem skopiowane z Wolfram Alpha. Alczkowiek pomogłeś mu... teraz już pewnie wie

ja również wiem skąd to się wzięło i znam wzory redukcyjne i pozostałe wzory funkcji trygonometrycznych i nie mszę korzystać z Wolfram Alpha (ale dobrze wiedzieć że takie coś istnieje)