Funkcja odwrotna
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 16:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 14 razy
Funkcja odwrotna
Mam narysować funkcję odwrotną do \(\displaystyle{ y=sin(x+ \pi )}\) w dziedzinie \(\displaystyle{ \left( -\frac{3}{2} \pi,-\frac{1}{2} \pi \right)}\) . Wychodzi mi że jest to funkcja \(\displaystyle{ y=arcsin(-x)}\) o dziedzinie \(\displaystyle{ (-1,1)}\) i zbiorze wartości \(\displaystyle{ \left( -\frac{3}{2} \pi,-\frac{1}{2} \pi \right)}\) . Czy to jest dobrze?
Ostatnio zmieniony 11 paź 2011, o 00:03 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] . Dodane skalowanie nawiasów.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 923
- Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: .....
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 171 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 16:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 14 razy
Funkcja odwrotna
\(\displaystyle{ y=sin(x+ \pi )=-sinx}\) gdzie x, należy cały czas do przedziału \(\displaystyle{ \left( -\frac{3}{2} \pi,-\frac{1}{2} \pi \right)}\) Funkcja arcsinx jest odwrotna do sinx gdy\(\displaystyle{ x \in (-\frac{ \pi }{2}, \frac{ \pi }{2})}\) mogę w takim przypadku zamienić y=-sinx na y=arcsin(-x)?, chyba nie więc jak poprawnie stworzyć wzór funkcji odwrotej?
-
- Użytkownik
- Posty: 923
- Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: .....
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 171 razy
Funkcja odwrotna
\(\displaystyle{ y=sin(x+ \pi )=-sinx}\) narysuj w przedziale \(\displaystyle{ x \in \left( -\frac{3}{2} \pi,-\frac{1}{2} \pi \right)}\) a następnie odbij symetrycznie względem prostej \(\displaystyle{ y=x}\) i obraz ktróy ci wyjdzie to będzie funkcja odwrotna
jeśli się mylę to niech ktoś mnie poprawi bo nie chcę wprowadzać w błąd
jeśli się mylę to niech ktoś mnie poprawi bo nie chcę wprowadzać w błąd
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 16:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 14 razy
Funkcja odwrotna
Chciałem się dowiedzieć czy mogę to tak zapisać tzn. y=arcsin(-x) mając x z przedziału\(\displaystyle{ \left( -\frac{3}{2} \pi,-\frac{1}{2} \pi \right)}\)? Wolałbym nie odbijać tylko przesuwać arcsin
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Funkcja odwrotna
Nic nie odbijaj funkcją odwrotną będzie \(\displaystyle{ \arcsin x - \pi}\)
argumentem arcusa sinusa jest tylko x, \(\displaystyle{ \pi}\) odejmujemy potem.
Przeprowadź parę argumentów w jedną i w drugą stronę np wyjdź od \(\displaystyle{ x=- \frac{3 \pi }{4}}\)
i zobaczysz że to działa.
argumentem arcusa sinusa jest tylko x, \(\displaystyle{ \pi}\) odejmujemy potem.
Przeprowadź parę argumentów w jedną i w drugą stronę np wyjdź od \(\displaystyle{ x=- \frac{3 \pi }{4}}\)
i zobaczysz że to działa.
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Funkcja odwrotna
Chodzi ci o to jak wpaść na ten wzór....kurde wszystko im tłumaczyć.Kamil2536 pisze:A nie da się tego jakoś matematycznie zapisać?
przy twoich założeniach mamy \(\displaystyle{ x+ \pi \in ( \frac{- \pi }{2}, \frac{ \pi }{2})}\)
oraz \(\displaystyle{ y=\sin (x+ \pi )}\) zgodnie z definicją arkusa sinusa oznacza to że
\(\displaystyle{ \arcsin y=x+ \pi , x=\arcsin y - \pi}\)
zamieniasz litery miejscami y z x jak zwykle przy funkcji odwrotnej i masz to co ci podałem