Witam. Mam problem z udowodnieniem tej tożsamości trygonometrycznej. Kompletnie nie mam na nią pomysłu, kombinuję na różne sposoby i za nic nie mogę dojść od lewej strony tego równania do prawej. Będę wdzięczny za wszelką pomoc. A oto tożsamość:
\(\displaystyle{ \frac{1+\tg \alpha }{1+\ctg \alpha } = \tg \alpha}\)
Pozdrawiam
Uzasadnić tożsamości trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 121 razy
- Pomógł: 156 razy
Uzasadnić tożsamości trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 6 paź 2011, o 20:19 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Uzasadnić tożsamości trygonometryczne
W mianowniku podstaw:
\(\displaystyle{ \ctg \alpha= \frac{1}{\tg \alpha}}\)
\(\displaystyle{ \ctg \alpha= \frac{1}{\tg \alpha}}\)
Ostatnio zmieniony 6 paź 2011, o 20:20 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
-
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 121 razy
- Pomógł: 156 razy
Uzasadnić tożsamości trygonometryczne
No tak robiłem wcześniej tylko źle wymnożyłem później i głupoty wyszły. Dzięki
Prosiłbym jeszcze o pomoc z tym:
\(\displaystyle{ \tg \frac{ \alpha }{2} = \frac{1-\cos \alpha }{\sin \alpha }}\)
Prosiłbym jeszcze o pomoc z tym:
\(\displaystyle{ \tg \frac{ \alpha }{2} = \frac{1-\cos \alpha }{\sin \alpha }}\)
Ostatnio zmieniony 6 paź 2011, o 21:27 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawny zapis funkcji trygonometrycznych.
Powód: Niepoprawny zapis funkcji trygonometrycznych.
- Mistrz
- Użytkownik
- Posty: 637
- Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 135 razy
Uzasadnić tożsamości trygonometryczne
\(\displaystyle{ \frac{1-\cos \alpha}{\sin \alpha} = \frac{1 - \cos^2 \frac{\alpha}{2} + \sin^2 \frac{\alpha}{2}}{2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}} = \frac{2 \sin ^2 \frac{\alpha}{2}}{2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}} = \frac{\sin \frac{\alpha}{2}}{\cos \frac{\alpha}{2}} = \tan \frac{\alpha}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 121 razy
- Pomógł: 156 razy