Udowodnienie tożsamości

alla · Post autor: **alla** » 17 sty 2007, o 20:34

Na ostatnim sprawdzianie miałam do udowodnienia m.in. poniższą tożsamość:

\(\displaystyle{ ctgx+\frac{sinx}{1+cosx}=\frac{1}{sinx}}\)

Wogóle nie mogę ruszyć z miejsca. Może ktoś mógłby wyjaśnić mi jak to zrobić? Inne "tożsamości" rozwiązuję, ale na tym przykładzie padłam.

Lorek · Post autor: **Lorek** » 17 sty 2007, o 20:40

\(\displaystyle{ \cot x+\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{\cos x}{\sin x}+\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{\cos x+\cos^2 x+\sin^2 x}{\sin x(1+\cos x)}=\\=\frac{\cos x+1}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{1}{\sin x}}\)
przy odpowiednich założeniach.

alla · Post autor: **alla** » 17 sty 2007, o 20:43

A mogłabym prosić o podpowiedź jakich założeniach?
Najgorsze jest to, że ja w tym nic nie widzę

Dopisane: No tak, już zobaczyłam, bardzo, bardzo dziękuję