Równanie trygonometryczne

poli019 · Post autor: **poli019** » 29 wrz 2011, o 18:31

Witam mam problem z taki równaniem:

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \cos x }+ \cos x =\cos ^{2}x+1}\)

Problem polega na tym iż nie wiem co zrobić z fragmentem \(\displaystyle{ \frac{1}{ \cos x }}\)
Z góry dzięki za pomoc

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 29 wrz 2011, o 18:32

Podstaw \(\displaystyle{ t}\) za \(\displaystyle{ \cos x}\) i rozwiązuj równanie (dziedzina i te sprawy).

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 29 wrz 2011, o 18:33

Po lewej wspólny mianownik i wszystko nadzwyczajnie się uprości.

poli019 · Post autor: **poli019** » 29 wrz 2011, o 18:47

Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika mam dalej problem z skróceniem t z mianownika gdyż wychodzi :
\(\displaystyle{ \frac{t ^{2}+1 }{t}}\)
(wiem to na pewno jest proste lecz nie mogę sobie przypomnieć jak to się robiło).

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 29 wrz 2011, o 18:49

Pomnóż obustronnie przez \(\displaystyle{ t}\), przenieś wszystko na jedną stronę, wyłącz przed nawias itd.

poli019 · Post autor: **poli019** » 29 wrz 2011, o 18:51

Ok wielkie dzięki