czy funkcja \(\displaystyle{ f \left( x \right) = \cos \left( x \sqrt{a} \right) + \cos \left( x \sqrt{b} \right)}\) jest okresowa jeżeli
\(\displaystyle{ a=8 \ \ b=18}\) jak to sprawdzić?
okresowość funkcji tryg
okresowość funkcji tryg
Ostatnio zmieniony 22 wrz 2011, o 16:49 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
octahedron
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
okresowość funkcji tryg
\(\displaystyle{ f(x)=\cos(\sqrt{8}x)+\sin(\sqrt{18}x)=\cos(2\sqrt{2}x)+\sin(3\sqrt{2}x)\\
f\left( x+\frac{2\pi}{\sqrt{2}}\right)= \cos \left(2\sqrt{2}\left( x+\frac{2\pi}{\sqrt{2}}\right) \right) +\sin\left( 3\sqrt{2}\left( x+\frac{2\pi}{\sqrt{2}}\right) \right)=\cos\left( 2\sqrt{2}x+4\pi\right) +\sin\left( 3\sqrt{2}x+6\pi\right)=\cos(2\sqrt{2}x)+\sin(3\sqrt{2}x)=f(x)}\)
f\left( x+\frac{2\pi}{\sqrt{2}}\right)= \cos \left(2\sqrt{2}\left( x+\frac{2\pi}{\sqrt{2}}\right) \right) +\sin\left( 3\sqrt{2}\left( x+\frac{2\pi}{\sqrt{2}}\right) \right)=\cos\left( 2\sqrt{2}x+4\pi\right) +\sin\left( 3\sqrt{2}x+6\pi\right)=\cos(2\sqrt{2}x)+\sin(3\sqrt{2}x)=f(x)}\)