Przekształcenia trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 18 kwie 2011, o 08:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdansk.
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 1 raz
Przekształcenia trygonometryczne
1. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego, którego pole wynosi 6, ma długość równą 8. Oblicz sumę tangensów kątów ostrych tego trójkąta. Proszę o pomoc, za bardzo nie wiem co zrobić.
2. Jak to przekształcić? Tzn. Polecenie brzmi: uzasadnij że poniższa równość nie zachodzi dla dowolnego kąta \(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha -1}{\ctg \alpha +1} = L}\) \(\displaystyle{ P = (Prawa strona) = \sin \alpha - \cos \alpha}\)
2. Jak to przekształcić? Tzn. Polecenie brzmi: uzasadnij że poniższa równość nie zachodzi dla dowolnego kąta \(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha -1}{\ctg \alpha +1} = L}\) \(\displaystyle{ P = (Prawa strona) = \sin \alpha - \cos \alpha}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Przekształcenia trygonometryczne
1.
Najpierw:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{ab}{2} =6 \\ a^2+b^2=8^2 \end{cases}}\)
Potem
\(\displaystyle{ \tg\alpha+\tg\beta= \frac{a}{b} + \frac{b}{a}}\)
Najpierw:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{ab}{2} =6 \\ a^2+b^2=8^2 \end{cases}}\)
Potem
\(\displaystyle{ \tg\alpha+\tg\beta= \frac{a}{b} + \frac{b}{a}}\)
Ostatnio zmieniony 20 wrz 2011, o 22:18 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Przekształcenia trygonometryczne
anna_, a skąd tam c? To jest tangens...
Będzie: \(\displaystyle{ \tg\alpha+\tg\beta= \frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{a^2+b^2}{ab}= \frac{c^2}{ab}}\).
Będzie: \(\displaystyle{ \tg\alpha+\tg\beta= \frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{a^2+b^2}{ab}= \frac{c^2}{ab}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 18 kwie 2011, o 08:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdansk.
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 1 raz
Przekształcenia trygonometryczne
Dobra, \(\displaystyle{ a \cdot b = 12}\) ale jak obliczyć \(\displaystyle{ a^{2} + b^{2}}\) jak tam tylko jest \(\displaystyle{ c^{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Przekształcenia trygonometryczne
\(\displaystyle{ c}\) - to przeciwprostokątna, stąd \(\displaystyle{ c^2=8^2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Przekształcenia trygonometryczne
Tutaj nie trzeba rozwiązywać układu:
\(\displaystyle{ \tg\alpha+\tg\beta= ...= \frac{c^2}{ab}= \frac{64}{12}}\)
Koniec zadania.
\(\displaystyle{ \tg\alpha+\tg\beta= ...= \frac{c^2}{ab}= \frac{64}{12}}\)
Koniec zadania.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 18 kwie 2011, o 08:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdansk.
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 1 raz
Przekształcenia trygonometryczne
aaa już mam dzieki bo nie zauważyłem że \(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=c^{2}}\)
P.S. a co z drugim zadaniem, jak to przekształcić? czy wystarczy powiedzmy podstawić kąt 45 stopni, 60 itd.. i popatrzeć czy się zgadza czy nie?
P.S. a co z drugim zadaniem, jak to przekształcić? czy wystarczy powiedzmy podstawić kąt 45 stopni, 60 itd.. i popatrzeć czy się zgadza czy nie?
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Przekształcenia trygonometryczne
Więc nie możesz jakiegoś tam jednego kąta wstawić.nie zachodzi dla dowolnego kąta
Lewą stronę przekształć, skorzystaj z \(\displaystyle{ \tg x = \frac{\sin x }{\cos x}}\) i \(\displaystyle{ \ctg x = \frac{\cos x }{\sin x}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 18 kwie 2011, o 08:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdansk.
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 1 raz
Przekształcenia trygonometryczne
Ej to mi napisz pełne przekształcenie to sobie poradze z reszta przykładow ok? Bo ja własnie tak robiłem i mi nie wychodziło, a zaraz musze isc spac
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Przekształcenia trygonometryczne
michcio95, nie ma tak łatwo, ja też zaraz muszę iść spać, też mam szkołę Pokaż jak robisz to Cię naprowadzę, pokażę co źle.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 18 kwie 2011, o 08:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdansk.
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 1 raz
Przekształcenia trygonometryczne
\(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha -1}{\ctg \alpha +1} = \frac{ \frac{\sin \alpha}{\cos\alpha}-1 }{ \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}+1 }}\) Wiem, że tą jedynkę trzeba zamienić na kosinus alfa przez kosinus alfa i dochodzę do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{\sin^{2}\alpha - \sin \aplha \cdot \cos \alpha}{\cos ^{2} + \cos \alpha \cdot \sin \alpha}}\). No to tutaj już nie wiem co robić, pomocyy
\(\displaystyle{ \frac{\sin^{2}\alpha - \sin \aplha \cdot \cos \alpha}{\cos ^{2} + \cos \alpha \cdot \sin \alpha}}\). No to tutaj już nie wiem co robić, pomocyy