Bez użycia kalkulatora i tablic tryg. oblicz wartość wyraż.

[bumczikabum]

Witam, borykam się z jednym zadaniem, próbowałem już na parę sposobów i jakbym nie próbował, do niczego nowego nie dochodzę. Treść polecenia brzmi "Nie korzystając z kalkulatora ani tablic trygonometrycznych oblicz wartość wyrażenia":

\(\displaystyle{ \frac{2 - \tg ^ {2}60^\circ}{ \sin 3 0^\circ \cdot \cos 6 0^\circ}}\)

[tatteredspire]

Masz wyprowadzić wartości funkcji dla tych argumentów żeby to obliczyć? To są dość powszechnie znane wartości dla tych argumentów dlatego pytam.

[Jan Kraszewski]

Nie wyświetla się, bo stopień to "^circ".

Nie bardzo rozumiem polecenie. Nie możesz skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ \tg 60^\circ= \sqrt{3}, \cos 60^\circ=\sin 30^\circ=\frac12}\)?

JK

[bumczikabum]

nie mogę właśnie, mam to tak poprzekształcać i skorzystać ze wzorów, żeby uzyskać wynik w postaci jakiejś liczby całkowitej chyba.

[tatteredspire]

Możesz znaleźć te wartości korzystając z definicji funkcji trygonometrycznych za pomocą kąta skierowanego. Tworzysz trójkąt prostokątny w układzie współrzędnym o kącie ostrym 30 stopni znając stosunek długości boków tego trójkąta (ustalasz długość jednego boku i "zaczepiasz" go w danym punkcie). Jakoś je obliczyć musisz.

[bumczikabum]

kurde, ale tu chodzi o przekształcenie tego w taki sposób, żeby można było uzyskać konkretne liczby (np. za pomocą jedynki trygonometrycznej, etc.). Rzecz w tym, że nie wiem jak to po kolei zrobić

[tatteredspire]

W zaproponowanym przeze mnie sposobie nie korzystasz z tego z czego nie wolno (treść zadania). Jakie wzory możesz stosować?

[bumczikabum]

nie mam tego określonego, więc z każdego, jaki dotychczas poznałem, a że jestem w drugiej klasie ponadgimnazjalnej, to niewiele.