Tożsamości trygonometryyczne

[Robert123456]

Witam w przyszłym tygodniu mam sprawdzian z trygonometrii a nie potrafię zrobić tych przykładów(albo wychodzi zły wynik albo nie wiem co zrobić dalej). Z góry dziękuje za rozwiązanie.
1. \(\displaystyle{ \left( \tg ^ {2}x-\sin ^{2}x \right) \cdot \ctg ^{2}x=\sin ^{2}x}\)

2. \(\displaystyle{ \left( \sin x + \cos x \right) ^{2}+ \left( \sin x - \cos x \right) ^{2}=2}\)

3. \(\displaystyle{ \frac{1}{ \cos x } - \cos x =\sin x \cdot \tg x}\)

4. \(\displaystyle{ \left( 1+ \sin x \right) \left( \frac {1}{ \cos x }- \tg x \right) = \cos x}\)

5. \(\displaystyle{ 1+ \ctg x = \frac{ \sin x + \cos x }{ \sin x }}\)

[alfgordon]

skorzystaj z tego, że:

\(\displaystyle{ \tg \cdot \ctg =1}\)

\(\displaystyle{ \sin^2 +\cos^2 =1}\)

[Lider Artur]

\(\displaystyle{ (tg^{2}x-sin ^{2}x) \cdot ctg ^{2}x=sin ^{2}x \\
(\frac{sin^{2}x -sin ^{2}x \cdot cos^{2}x}{cos ^{2}x})\cdot \frac{cos ^{2}x}{sin ^{2}x})=sin ^{2}x}\)

Wiesz już jak dalej?

[Erurikku]

1. \(\displaystyle{ L = 1 - \sin^{2}x \cdot \frac{\cos^{2}x}{\sin^{2}x} =1 - \cos^{2}x = \sin^{2}x=P}\)
2. \(\displaystyle{ \sin^{2}x + \cos^{2}x = 1}\)
3.
\(\displaystyle{ \tg x \cdot \sin x = \frac{\sin^{2}x}{\cos x}}\) wspólny mianownik
4. wymnóż to co w nawiasach
5. \(\displaystyle{ \ctg x = \frac{\cos x}{\sin x}}\) zrób w zadaniu wspólny mianownik