Jak zapisać poniższe równania w postaci iloczynu?
\(\displaystyle{ \cos \alpha + \cos 2 \alpha + \cos 3 \alpha\\ \sin \alpha + \sin \beta + \sin \left( \alpha + \beta\right)}\)
Coś nie bardzo wiem jak robić zadania tego typu. Proszę o pomoc.
Zapisać w postaci iloczynu
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Zapisać w postaci iloczynu
\(\displaystyle{ \cos \alpha + \cos 2 \alpha + \cos 3 \alpha=\cos 2\alpha+2\cos \frac{\alpha+3\alpha}{2}\cos \frac{3\alpha-\alpha}{2} =\cos 2\alpha+2\cos 2\alpha \cos \alpha= \\ =\cos 2\alpha\left(1+2\cos \alpha\right)}\)
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2011, o 19:42 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nieuzasadnione stosowanie spacji: \ w kodzie LaTeX-a
Powód: Poprawa wiadomości. Nieuzasadnione stosowanie spacji: \ w kodzie LaTeX-a
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Zapisać w postaci iloczynu
\(\displaystyle{ \sin \alpha \ + \sin \beta \ + \ \sin \left( \alpha \ + \beta \right) =2\sin \frac{\alpha+\beta}{2}\cos \frac{\alpha-\beta}{2}+2\sin \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha+\beta}{2}=2\sin \frac{\alpha+\beta}{2} \left( \cos \frac{\alpha-\beta}{2}+\cos \frac{\alpha+\beta}{2} \right)}\)
Niestety nie ma żelaznej reguły do rozwiązywanie tego typu zadań. Należy przede wszystkim umiejętnie posługiwać się wzorami trygonometrycznymi.
Niestety nie ma żelaznej reguły do rozwiązywanie tego typu zadań. Należy przede wszystkim umiejętnie posługiwać się wzorami trygonometrycznymi.
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2011, o 00:32 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
