cosinus kwadrat - sinus kwadrat

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
pitergg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 191
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 16:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 76 razy

cosinus kwadrat - sinus kwadrat

Post autor: pitergg »

Jak obliczyć takie równanie:
\(\displaystyle{ \cos^2 {105 }- \sin^2{ 105}=}\)?
Wiem, że jest do tego wzór, ale czy to będzie oznaczać, że \(\displaystyle{ \cos^2{ 105} \Leftrightarrow \cos {210}}\) ?-- 14 września 2011, 18:45 --Chodziło o:
\(\displaystyle{ \cos2 \ { 105} \Leftrightarrow \cos {210}}\)
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2011, o 18:43 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
Erurikku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 261
Rejestracja: 1 lip 2011, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 46 razy

cosinus kwadrat - sinus kwadrat

Post autor: Erurikku »

jedynka trygonometryczna:
\(\displaystyle{ \sin^{2}x+\cos^{2}x =1 \Leftrightarrow \sin^{2} = 1 - \cos^{2}}\)

\(\displaystyle{ \cos^{2}105 - \sin^{2}105= \cos^{2}105 - (1-cos^{2}105)= 2\cos^{2}105 -1 = \cos210}\)

Jak widać oznacza to, że \(\displaystyle{ 2\cos^{2}105 - 1 = \cos210 \neq cos^{2}105}\)
pitergg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 191
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 16:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 76 razy

cosinus kwadrat - sinus kwadrat

Post autor: pitergg »

Dzięki
Chodziło mi o to czy: \(\displaystyle{ \cos2 \ { 105} \Leftrightarrow \cos {210}}\) a nie czy: \(\displaystyle{ \cos^2{ 105} \Leftrightarrow \cos {210}}\) - błąd w moim zapisie na początku.
ODPOWIEDZ