Rozwiaz rownanie.

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 14 wrz 2011, o 13:42

Rozwiaz rownanie \(\displaystyle{ \tg x-2[\tg x]+1=0,}\) gdzie \(\displaystyle{ [t]}\) oznacza najwieksza liczbe calkowita, nie wieksza od liczby rzeczywistej \(\displaystyle{ t.}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 14 wrz 2011, o 15:04

Równoważne \(\displaystyle{ \tg x=2[\tg x]-1}\). Prawa strona jest całkowita, zatem lewa także, zatem bez trudu można wyznaczyć \(\displaystyle{ [\tg x]}\).

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 14 wrz 2011, o 15:46

Hmmm... nie bardzo rozumiem, moglbys jasniej?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 14 wrz 2011, o 18:38

Może od razu gotowca? Jeśli \(\displaystyle{ a}\) jest liczbą całkowitą, to ile wynosi \(\displaystyle{ [a]}\)?

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 14 wrz 2011, o 21:14

Moze byc gotowiec
Cecha z a bedzie wynosic wtedy a.

Lorek · Post autor: **Lorek** » 14 wrz 2011, o 21:19

No, to skoro wiemy, że \(\displaystyle{ \tg x}\) jest całkowity, to możemy pozbyć się cechy i mamy proste równanie.

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 14 wrz 2011, o 21:31

No jasne Dzieki wielkie