trygonometria w ciągu

beholder · Post autor: **beholder** » 15 sty 2007, o 17:34

cóż z tym zrobić?

zadanie: nie wykorzystując pochodnych wyznaczyć przedziały zawarte w (0, 2Π) na których dana funkcja jest rosnąca

f(x)=cosx+2cos�x+4cos�x+...

dla przedziałów na których cosx jest mniejszy od 0.5 to wiadomo, pisze sobie sumę ciągu nieskończonego, robie nierówność f(x2)>f(x1) gdzie x2>x1 i wychodzi
ale co z przedziałami dla których cosx jest większy od 0.5?

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 15 sty 2007, o 19:54

Funkcję stanowi suma wyrazów ciągu geometrycznego o ilorazie \(\displaystyle{ q=2cosx}\) więc musisz według niego rozpatrywać tą sprawę.

beholder · Post autor: **beholder** » 15 sty 2007, o 20:45

no tak, to zauważyłem
ale to nie rozwiązuje problemu

co np. z cosinusami mniejszymi od -0,5 ?

soku11 · Post autor: **soku11** » 16 sty 2007, o 20:16

WITAM!!
To moj pierwszy post Zwroc uwage na to ze:

q=2cosα

zalozenie jest ze |2cosα|

beholder · Post autor: **beholder** » 16 sty 2007, o 21:07

eeee chyba czegoś tu kolega nie rozumiesz

poza tym wcale nie jest powiedziane że iloraz ciągu ma być mniejszy od jeden
owszem, tak bywa, ale tak wcale być nie musi

soku11 · Post autor: **soku11** » 16 sty 2007, o 22:49

Oj oj chyba musi Przeciez to jest ciag NIESKONCZONY... Jesli q by sie nie zawieralo w tym przedziale to by nie obowiazywal wzor na sume ciagu... Zle mowie??
P.S. Zobacz np tutaj:

POZDRO

matekleliczek · Post autor: **matekleliczek** » 16 sty 2007, o 23:37

jeżeli q było by większe od 1 to w tedy suma tych wszy cosnisów wyszł by nieskończonośc a gdy był by równe 1 to to rozpatrujemy tylko ncosx przy n dążacym do niekończoności a to tez jestr nieskończoność czyli zakładają to |q| w dzienidzie wyznaczonej przez soku11

beholder · Post autor: **beholder** » 18 sty 2007, o 00:37

(tak dla pewności)
a więc funkcja f(x) rośnie tylko na przedziale (4/3 *Π, 5/3 *Π)?
(no oczywiście dla przedziału (0,2Π)
a sytuacji |cosx|