Obliczyć cosinus znając tangens

Alebaa · Post autor: **Alebaa** » 11 wrz 2011, o 20:54

Oblicz \(\displaystyle{ \cos2\alpha}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ \tg\alpha=4}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 wrz 2011, o 21:03

Znasz (prawdopodobnie) zależności (podstawowe) między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta; z nich (mając tangensa) wyznaczasz sinusa (albo kosinusa) kąta; potem korzystasz z zależności na kosinusa podwojonego kąta.
Pokazujesz; sprawdzamy (podpowiadamy).

yorgin · Post autor: **yorgin** » 11 wrz 2011, o 21:04

\(\displaystyle{ \cos 2\alpha=\frac{1-\tan^2\alpha}{1+\tan^2\alpha}}\)

To jeden z tych wzorów.