współrzędne X,Y stycznej na okręgu

lolas32 · Post autor: **lolas32** » 6 wrz 2011, o 18:53

witam

Muszę wyznaczyć współrzędne x,y punktu przecięcia się stycznej z okręgiem, mamy dane: początek stycznej w pkt. x=0 y=0 promień środka okręgu=16 promień okręgu=1.5

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 wrz 2011, o 19:02

Po pierwsze to styczna nie przecina okręgu.
Po drugie co to takiego:

promień środka okręgu=16

?

Po trzecie: styczna to prosta więc początku nie ma.

lolas32 · Post autor: **lolas32** » 6 wrz 2011, o 22:13

zapewne masz rację, nie mam z matematyką zbyt wiele wspólnego (co zapewne zauważyłaś), zastosowanie praktyczne tego zadania jest następujące: w makropoleceniu do obrabiarki numerycznej muszę zastosować wzór który przeliczy powrót freza po wykonaniu pełnego obrotu po określonej średnicy, wcześniej frez wykonuje ruch spiralny od środka kieszeni x=0 y=0 do zadanej średnicy następnie wykańczające przejście po końcowym wymiarze: promieniu=16mm (ale ten wymiar nie ma oczywiście żadnego znaczenia...) i wraca do X0 y0. powrót polega na tym że z pozycji x16 y0 wykonuje promień łagodnego wyjścia z konturu =1,5mm (patrz nawias wcześniej) i przechodzi w prostą L (którą nieopatrznie nazwałem styczną) do x0 y0, myk polega na tym że muszę znaleźć punkt x y w którym ten promyk łączy się z L. CAD mówi że wymiar ten wynosi x14,345 y1,492. jak matematycznie uzyskać ten wymiar?

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 wrz 2011, o 22:20

Mógłbyś wrzucić rysunek, bo prawdę mówiąc z tego opisu nic nie rozumiem.

lolas32 · Post autor: **lolas32** » 6 wrz 2011, o 23:56

ja chyba tez nie do końca, link na picase: żółty punkt jest szukanym wymiarem

anna_ · Post autor: **anna_** » 7 wrz 2011, o 00:28

Niestety nie jestem w stanie pomóc, ale sprawdź PW.

lolas32 · Post autor: **lolas32** » 7 wrz 2011, o 07:54

Post autor: **Jan Kraszewski** » 7 wrz 2011, o 09:46

Wszystko zależy od tego, jak długie jest "łagodne wyjście z konturu", czyli o jaki kąt się obracamy. Jeżeli jest to pełny ćwierćobrót, to szukany punkt ma współrzędne \(\displaystyle{ x=14,5, y=1,5}\). Ogólnie przy obrocie o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) masz \(\displaystyle{ x=14,5+1,5\cdot\cos\alpha, y=1,5\cdot\sin\alpha}\).

JK

anna_ · Post autor: **anna_** » 7 wrz 2011, o 17:58

Jeżeli post pana Kraszewskiego nie pomógł, to PW - Prywatna wiadomość.
Na samej górze, przy logo matematyka.pl., powinieneś mieć czerowony napis "1 nowa wiadomość" albo coś w tym rodzaju (kliknij w ten napis)

lolas32 · Post autor: **lolas32** » 7 wrz 2011, o 19:17

jasne, tylko jak mam wyznaczyć \(\displaystyle{ \alpha}\)?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 7 wrz 2011, o 20:43

lolas32 pisze:jasne, tylko jak mam wyznaczyć \(\displaystyle{ \alpha}\)?

Coś musisz mieć dane - albo kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), albo nachylenie prostej \(\displaystyle{ L}\) do prostej ruchu spiralnego. Inaczej nie ruszysz. W tym drugim przypadku rachunki są oczywiście inne.

JK

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 8 wrz 2011, o 17:02

Podpowiem rysunkiem:

W.Kr.