Witam
Bardzo prosiłbym o pomoc przy rozwiązaniu tych 2 równaniach.
1.
\(\displaystyle{ 1+\cos x+\cos \frac{x}{2}=0}\)
2.
\(\displaystyle{ \sin 2x \cdot \tg x=1}\)
Równania trygnometryczne
Równania trygnometryczne
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2011, o 23:00 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 578
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ww
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 35 razy
Równania trygnometryczne
Podpowiedzi:
1)
\(\displaystyle{ \cos x = \cos ^ {2} \frac{x}{2} - \sin ^ {2} \frac{x}{2}
\\
1 = \sin ^ {2} \frac{x}{2} + \cos ^ {2} \frac{x}{2}}\)
2)
\(\displaystyle{ \sin 2 x = 2 \sin x \cos x
\\
\tg x = \frac{ \sin x }{ \cos x }}\)
1)
\(\displaystyle{ \cos x = \cos ^ {2} \frac{x}{2} - \sin ^ {2} \frac{x}{2}
\\
1 = \sin ^ {2} \frac{x}{2} + \cos ^ {2} \frac{x}{2}}\)
2)
\(\displaystyle{ \sin 2 x = 2 \sin x \cos x
\\
\tg x = \frac{ \sin x }{ \cos x }}\)
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2011, o 23:05 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Równania trygnometryczne
Zad. 1
Niech \(\displaystyle{ t= \frac{x}{2}}\). Wtedy \(\displaystyle{ x=2t}\). Mamy równanie
\(\displaystyle{ 1+\cos 2t+\cos t=0 \\
1+\cos^2t-\sin^2 t+\cos t =0 \\
1+\cos^2 t-\left( 1-\cos^2 t\right)+\cos t=0}\)
Po uproszczeniu zostanie już proste równanie.
Niech \(\displaystyle{ t= \frac{x}{2}}\). Wtedy \(\displaystyle{ x=2t}\). Mamy równanie
\(\displaystyle{ 1+\cos 2t+\cos t=0 \\
1+\cos^2t-\sin^2 t+\cos t =0 \\
1+\cos^2 t-\left( 1-\cos^2 t\right)+\cos t=0}\)
Po uproszczeniu zostanie już proste równanie.