Funkcje Trygonometryczne - rozwiązywanie zadań

[cravenciak]

1.Oblicz
a)\(\displaystyle{ \frac{\sin 405 \cdot \ctg 150}{\cos 180 \cdot \tg 210}}\)
b)\(\displaystyle{ \sin\frac{11}{5}x \cdot \cos\frac{3}{10}x - \cos \left( - \frac{ \pi }{5} \right) \cdot \sin \left( - \frac{7}{5}x \right)}\)

2.
Oblicz \(\displaystyle{ \cos \alpha}\), wiedząc, że \(\displaystyle{ \sin \alpha = - \frac{3}{5}}\) i \(\displaystyle{ \tg \alpha > 0}\).

3.
Zaznacz w układzie współrzędnych kąt \(\displaystyle{ \alpha \in (720;900)}\), którego końcowe ramię zawiera się w prostej o równaniu \(\displaystyle{ 3x+2y=0}\). Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta \(\displaystyle{ \alpha}\)

4.
Rozwiąż.
a) \(\displaystyle{ 3 \tg x> \sqrt{3}}\) dla \(\displaystyle{ x \in \left( - \frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right)}\)

b) \(\displaystyle{ 3 \sin x = 2 \cos ^{2}x}\)

5.
Udowodnij tożsamość trygonometryczną \(\displaystyle{ \frac{\sin x}{1+\cos x} = \frac{1-\cos x}{\sin x}}\)

6.
Udowodnij, że wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{\sin x+\tg x}{\cos x+\ctg x}}\) w swojej dziedzinie przyjmuje tylko wartości dodatnie.

USUNIĘTO CZĘŚĆ POSTU NIEPASUJĄCĄ DO DZIAŁU
Liczę na Waszą pomoc.

[mateuszek89]

1. wzory redukcyjne
2. jeśli \(\displaystyle{ \tg \alpha >0}\) to \(\displaystyle{ \cos \alpha <0}\). Skorzystaj z jedynki trygonometrycznej.
3. narysuj okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 1}\). Twój kąt będzie w 1 lub 2 ćwiartce układu współrzędnych. Wyznacz \(\displaystyle{ y}\) z równania i narysuj tą prostą. Zaznacz punkt przecięcia z okręgiem. Tylko \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 2}\) ćwiartka i połącz z początkiem układu współrzędnych.
4. a) dzielisz przez trzy
b) \(\displaystyle{ \cos^2 x=1 - \sin^2 x}\)
5. dziedzina a następnie pomnóż na krzyż i praktycznie zrobione
6.zamień tangens i cotangens. Sprowadź do wspólnego mianownika w liczniku i mianowniku i zobaczymy co wyjdzie.
Następne zadania zrobimy jak uporasz się z tym. Pozdrawiam!

[kamil13151]

Podobno te zadania zrobiłeś i chcesz sprawdzić tylko wyniki, więc podaj wyniki, a je sprawdzimy?

Ukryta treść:    

Upss, nie udało się wyżebrać rozwiązań?