Strona 1 z 1
Udowodnij tożsamość
: 14 sie 2011, o 13:52
autor: qwadrat
uprosc wzor;
\(\displaystyle{ \left| \cos \frac{ \alpha }{2} \right|= \sqrt{ \frac{1+\cos \alpha }{2} }}\)
jedynie cos udalo mi sie to;
\(\displaystyle{ \sqrt{\cos ^{2} \frac{ \alpha }{2} }}\)
i nie wiem co dalej
Udowodnij tożsamość
: 14 sie 2011, o 14:00
autor: fon_nojman
Uprość czy rozwiąż?
Udowodnij tożsamość
: 14 sie 2011, o 14:09
autor: qwadrat
wyprowadzic
Udowodnij tożsamość
: 14 sie 2011, o 14:27
autor: Funktor
No to się zdecyduj Jak masz ten pierwiastek to wyciagnięcie jego daje ci lewą stronę tożsamości ;]
Udowodnij tożsamość
: 14 sie 2011, o 14:30
autor: fon_nojman
Skorzystaj z \(\displaystyle{ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x.}\)
Udowodnij tożsamość
: 14 sie 2011, o 16:37
autor: qwadrat
Nie kapuje! pokazcie jak to zrobic
Udowodnij tożsamość
: 14 sie 2011, o 16:55
autor: fon_nojman
Zapisz \(\displaystyle{ \cos \alpha}\) jako \(\displaystyle{ \cos^2 \frac{\alpha}{2} - \sin^2 \frac{\alpha}{2}.}\)
Udowodnij tożsamość
: 14 sie 2011, o 19:06
autor: qwadrat
dalej mi to nic nie mowi
Udowodnij tożsamość
: 14 sie 2011, o 19:52
autor: janusz47
Udowodnij tożsamość:
\(\displaystyle{ \left| \cos\left(\frac{\alpha}{2}\right)\right| = \sqrt{\frac{1 + \cos\left(\alpha\right)}{2}}. \\ \cos\left(\alpha\right) = \cos ^2\left(\frac{\alpha}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\alpha}{2}\right) = \cos ^2\left(\frac{\alpha}{2}\right)-\left( 1 -\cos^{2}\left(\frac{\alpha}{2}\right)\right). \\ 2\cos^{2}\left(\frac{\alpha}{2}\right) = 1 +\cos\left(\alpha\right), \\ \cos ^{2}\left(\frac{\alpha}{2}\right) = \frac{1 +\cos\left(\alpha\right)}{2}, \\ \left| \cos\left(\frac{\alpha}{2}\right)\right| = \sqrt{\frac{1 + \cos\left(\alpha\right)}{2}}}\)
Udowodnij tożsamość
: 15 sie 2011, o 19:30
autor: qwadrat
Troche dziwnie mi wygląda ten dowod, chociaz wynik dobrze wychodzi. A tak bez przenoszenia na inne strony dasz rade?