Funkcja trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 22 lut 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: REDA
- Podziękował: 4 razy
Funkcja trygonometryczne
Wiedząc, że \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym i \(\displaystyle{ \tg \alpha =3}\) oblicz wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{\sin ^{3} \alpha }{\cos ^{2} \alpha }}\)
Doszedłe do \(\displaystyle{ 3 \cdot 3 \cdot \sin \alpha}\) i co dalej? Może jakaś podpowiedz czy nie jestem w ślepej uliczce
Doszedłe do \(\displaystyle{ 3 \cdot 3 \cdot \sin \alpha}\) i co dalej? Może jakaś podpowiedz czy nie jestem w ślepej uliczce
Ostatnio zmieniony 11 sie 2011, o 17:03 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] . Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 199
- Rejestracja: 11 wrz 2009, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gostyń
- Podziękował: 21 razy
Funkcja trygonometryczne
Wiedząc ,że \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym i \(\displaystyle{ \tg \alpha =3}\) oblicz wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{\sin ^{3} \alpha }{\cos ^{2} \alpha }}\)
Doszedłe do 3x3x\(\displaystyle{ \sin \alpha}\) i co dalej? Może jakaś podpowiedz czy nie jestem w ślepej uliczce
-- 11 sie 2011, o 15:30 --
Takie zadania często rozwiązuje się metodą prób i błędów
Potrzebne będą tylko Ci 2 własności przy tym
jedynka trygonometryczna czyli:
\(\displaystyle{ \sin ^ {2}\alpha + \cos ^ {2}\alpha = 1}\)
i ten z którego już skorzystałeś czyli
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha}}\)
Ułóż sobie z nich układ rówń, pomyśl co wiesz a czego nie i kombinuj. W razie problemów pisz.
-- 11 sie 2011, o 15:32 --
A dodam jeszcze, że wystarczy że obliczysz sinus i cosinus, a potem sobie już do odpowiednej potęgi je podniesiesz i po zadaniu.
Doszedłe do 3x3x\(\displaystyle{ \sin \alpha}\) i co dalej? Może jakaś podpowiedz czy nie jestem w ślepej uliczce
-- 11 sie 2011, o 15:30 --
Takie zadania często rozwiązuje się metodą prób i błędów
Potrzebne będą tylko Ci 2 własności przy tym
jedynka trygonometryczna czyli:
\(\displaystyle{ \sin ^ {2}\alpha + \cos ^ {2}\alpha = 1}\)
i ten z którego już skorzystałeś czyli
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha}}\)
Ułóż sobie z nich układ rówń, pomyśl co wiesz a czego nie i kombinuj. W razie problemów pisz.
-- 11 sie 2011, o 15:32 --
A dodam jeszcze, że wystarczy że obliczysz sinus i cosinus, a potem sobie już do odpowiednej potęgi je podniesiesz i po zadaniu.
Ostatnio zmieniony 11 sie 2011, o 17:02 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 22 lut 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: REDA
- Podziękował: 4 razy
Funkcja trygonometryczne
Wyliczyłem z 1-ki trygonometrycznej że \(\displaystyle{ \sin \alpha = \sqrt{ \frac{10}{9} }}\) . Nie wiem jak to się ma do \(\displaystyle{ \tg \alpha = 3}\) Czy może ktoś to potwierdzić ,że jest to dobrze - nie mam dostępu do tablic!?
Ostatnio zmieniony 11 sie 2011, o 20:15 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Funkcja trygonometryczne
To inaczej. Kąt jest ostry! Rysuj trójkąt prostokątny, z Pitagorasa brakujący bok i wtedy masz wartości wszystkich pozostałych funkcji trygonometrycznych
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
Funkcja trygonometryczne
Wyszło Ci, że \(\displaystyle{ \sin x > 1}\), więc coś nie tak.mr240760 pisze:Wyliczyłem z 1-ki trygonometrycznej że \(\displaystyle{ \sin \alpha = \sqrt{ \frac{10}{9} }}\) . Nie wiem jak to się ma do \(\displaystyle{ \tg \alpha = 3}\) Czy może ktoś to potwierdzić ,że jest to dobrze - nie mam dostępu do tablic!?
-
- Użytkownik
- Posty: 199
- Rejestracja: 11 wrz 2009, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gostyń
- Podziękował: 21 razy
Funkcja trygonometryczne
Tablice nie są potrzebne, chociaż dzięki nim też można rozwiązać ale chyba jest to trudniejszy sposób. Pomyliłeś się gdzieś na obliczeniach. Przedstaw je znajdziemy błąd. Albo jak wolisz to spróbuj tak jak proponuje kolega wyżej - narysuj trójkąt prostokątny i oznacz tak żeby \(\displaystyle{ \tg\alpha}\) wychodził 3 resztę obliczysz z tw. pitagorasa
Ostatnio zmieniony 11 sie 2011, o 20:31 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1605
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
Funkcja trygonometryczne
Mając tg możesz policzyć sin i cos (z jedynki trygonometrycznej i/lub z tga=sina/cosa za pomocą podstawienia).A potem to wystarczy tylko podstawić do przykładu obliczone wartości i ewentualnie poskracać,zredukować co się da.-- 11 sie 2011, o 21:43 --mr240760 pisze:Wiedząc, że \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym i \(\displaystyle{ \tg \alpha =3}\) oblicz wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{\sin ^{3} \alpha }{\cos ^{2} \alpha }}\)
Doszedłe do \(\displaystyle{ 3 \cdot 3 \cdot \sin \alpha}\) i co dalej? Może jakaś podpowiedz czy nie jestem w ślepej uliczce
Z tego co policzyłem to powinno ci chyba tam wyjść że \(\displaystyle{ \sin \alpha = \sqrt{ \frac{9}{10} }}\)mr240760 pisze:Wyliczyłem z 1-ki trygonometrycznej że \(\displaystyle{ \sin \alpha = \sqrt{ \frac{10}{9} }}\) . Nie wiem jak to się ma do \(\displaystyle{ \tg \alpha = 3}\) Czy może ktoś to potwierdzić ,że jest to dobrze - nie mam dostępu do tablic!?
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 22 lut 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: REDA
- Podziękował: 4 razy
Funkcja trygonometryczne
Z Pitagorasa jest łatwiej i szybciej . Przepraszam za błąd w odwrotności wyniku z 1-ki
-
- Użytkownik
- Posty: 199
- Rejestracja: 11 wrz 2009, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gostyń
- Podziękował: 21 razy
Funkcja trygonometryczne
Dobra to zacznę:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sin ^{2}\alpha + \cos ^{2}\alpha = 1\\ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \end{array} \\ \\ \begin{cases} \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = 3\\ \sin ^{2}\alpha + \cos ^{2}\alpha = 1 \end{array} \\ \\ \begin{cases} \sin \alpha = 3\cos \alpha\\ \sin ^{2}\alpha + \cos ^{2}\alpha = 1 \end{array} \\ \\ \begin{cases} \sin \alpha = 3\cos \alpha\\ 9\cos ^{2}\alpha + \cos ^{2}\alpha = 1 \end{array}}\)
(...)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \sqrt{\frac{1}{10}} \\ \sin \alpha = 3\sqrt{\frac{1}{10}}}\) I dalej to już chyba prosto
nowe polecenie
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sin ^{2}\alpha + \cos ^{2}\alpha = 1\\ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \end{array} \\ \\ \begin{cases} \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = 3\\ \sin ^{2}\alpha + \cos ^{2}\alpha = 1 \end{array} \\ \\ \begin{cases} \sin \alpha = 3\cos \alpha\\ \sin ^{2}\alpha + \cos ^{2}\alpha = 1 \end{array} \\ \\ \begin{cases} \sin \alpha = 3\cos \alpha\\ 9\cos ^{2}\alpha + \cos ^{2}\alpha = 1 \end{array}}\)
(...)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \sqrt{\frac{1}{10}} \\ \sin \alpha = 3\sqrt{\frac{1}{10}}}\) I dalej to już chyba prosto
nowe polecenie
Ostatnio zmieniony 12 sie 2011, o 19:51 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: niepoprawny zapis funkcji trygonometrycznych
Powód: niepoprawny zapis funkcji trygonometrycznych