R.ównanie trygonometryczne

[Zielony_Kapelusz]

Wiemy, że
\(\displaystyle{ \sin(x+60^{\circ})= \frac{1}{2}}\)
Jakie jest rozwiazanie tego równania? Trzeba uwzględnić w rozwiazaniu okres zasadniczy.
Wg mnie jedno rozwiązanie to będzie \(\displaystyle{ x = -30^{\circ}}\), ale nie mam pojęcia co z drugim i czy to jest dobrze.
z góry dziękuje za pomoc.

[mateuszek89]

podstaw \(\displaystyle{ t=x+60^{o}}\), narysuj wykres sinusa i już łatwo odczytać rozwiązania. Potem wróć do zmiennej \(\displaystyle{ x}\). pozdrawiam!

[Zielony_Kapelusz]

\(\displaystyle{ x_{1}=-30^{\circ} \\
x_{2}=0^{\circ}}\) ?

[mateuszek89]

niestety nie. jedno rozwiązanie jest ok. Zrób tak jak napisałem rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \sin t=\frac{1}{2}}\), narysuj wykres sinusa i prostą \(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}}\), znajdź przecięcia tych wykresów i uwzględnij też okres sinusa, a potem wrócisz do zmiennej \(\displaystyle{ x}\) i będziesz miał ostateczne rozwiązanie.

[Zielony_Kapelusz]

\(\displaystyle{ x_{1}= -30^{\circ} x_{2}=90^{\circ}}\) mam nadzieję, że teraz jest ok ;]

[FilipSosna]

Jest w porządku

[Zielony_Kapelusz]

dzięki ;]