Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mull3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 9 lip 2011, o 11:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NET
Podziękował: 8 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: mull3r » 9 lip 2011, o 11:58

Witam

mógłby mi ktoś rozwiązać i chociaż pobieżnie wytłumaczyć zadanie :

"Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jeste ostry i \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } + \frac{\cos \alpha }{sin \alpha } = 2}\)
Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sin\alpha \cdot \cos \alpha}\) "
Ostatnio zmieniony 9 lip 2011, o 12:53 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: aalmond » 9 lip 2011, o 12:00

Sprowadź do wspólnego mianownika, a potem jedynka trygonometryczna. No i pamiętaj o dziedzinie.

mull3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 9 lip 2011, o 11:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NET
Podziękował: 8 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: mull3r » 9 lip 2011, o 12:10

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } + \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha } = ( \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } + \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha } )\cdot \frac{\cos \alpha }{\cos \alpha }}\) coś takiego?
Ostatnio zmieniony 9 lip 2011, o 12:53 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

miodzio1988

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: miodzio1988 » 9 lip 2011, o 12:11

Nie. Sprowadź do wspolnego mianownika swoje wyrażenie

mull3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 9 lip 2011, o 11:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NET
Podziękował: 8 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: mull3r » 9 lip 2011, o 12:17

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } + \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha } = 2\\ \frac{\sin \alpha \cdot \cos \alpha }{\cos \alpha \cdot \sin \alpha} + \frac{\cos \alpha \cdot \sin \alpha}{\sin \alpha\cdot \cos \alpha } = 2}\)

tak??
Ostatnio zmieniony 9 lip 2011, o 12:55 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

miodzio1988

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: miodzio1988 » 9 lip 2011, o 12:19

Nie. Inaczej się sprowadza do wspolnego mianownika

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: aalmond » 9 lip 2011, o 12:23

\(\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + b \cdot c}{b \cdot d} \ \ \ \ b,d \neq 0}\)

mull3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 9 lip 2011, o 11:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NET
Podziękował: 8 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: mull3r » 9 lip 2011, o 12:27

też się pytam akurat mam problem z tym zadaniem i chodź może jest ono dla was łatwe i debilnie brzmią moje zapytania jednak chciałbym wiedzieć jak je rozwiązać
i tak nie wiem jak mam później wyliczyć z tego sin alpha * cos alpha i jak mam do niego zastosować jedynkę trygonometryczną a mam = 2 to muszę całość podzielić na 2? żeby wyszło =1? jak ktoś mógłby pomóc inaczej niż napisanie zrób to (co akurat strasznie mi się pierniczy w tym zadaniu bo nie wiem co jest do czego) będę wdzięczny

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: aalmond » 9 lip 2011, o 12:30

aalmond pisze:\(\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + b \cdot c}{b \cdot d} \ \ \ \ b,d \neq 0}\)
Zastosuj to i pokaż efekt.

mull3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 9 lip 2011, o 11:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NET
Podziękował: 8 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: mull3r » 9 lip 2011, o 12:34

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha ^{2} + \cos \alpha ^{2} }{\cos \alpha \cdot \sin \alpha} =2}\)
Ostatnio zmieniony 9 lip 2011, o 12:58 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: aalmond » 9 lip 2011, o 12:36

Bardzo dobrze. Teraz zobacz co masz w liczniku, a co w mianowniku.

mull3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 9 lip 2011, o 11:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NET
Podziękował: 8 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: mull3r » 9 lip 2011, o 12:43

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha ^{2} + \cos \alpha ^{2} }{\cos \alpha \cdot \sin \alpha} =2}\)

to w liczniku jest jedynka trygonometryczna

to będzie tak?
\(\displaystyle{ \frac{1}{\cos \alpha \cdot \sin \alpha} =2 \ \ /\cdot (\cos \alpha \cdot \sin \alpha ) \\ \cos \alpha ^{2} + \sin \alpha ^{2} =2}\)
Ostatnio zmieniony 9 lip 2011, o 13:00 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: aalmond » 9 lip 2011, o 12:45

Popraw. Zacząłeś dobrze.

mull3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 9 lip 2011, o 11:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NET
Podziękował: 8 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: mull3r » 9 lip 2011, o 12:50

\(\displaystyle{ \frac{1}{\cos \alpha \cdot \sin \alpha } = 2 \ / \cdot (cos \alpha \cdot \sin \alpha ) \\ 1 \cdot \cos \alpha \cdot \sin \alpha = 2}\)
Ostatnio zmieniony 9 lip 2011, o 12:59 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że

Post autor: aalmond » 9 lip 2011, o 12:53

\(\displaystyle{ 1= 2 \cdot \cos \alpha \cdot \sin \alpha}\)
Ostatnio zmieniony 9 lip 2011, o 13:12 przez aalmond, łącznie zmieniany 1 raz.

ODPOWIEDZ