Zadanie wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \ctg ^ {2}\left( \frac{3x - \pi }{6} \right) + 2 = 5}\)
Obliczyłam sobie \(\displaystyle{ x}\) dla pierwiastka z \(\displaystyle{ 3}\), ale mam problem z \(\displaystyle{ x}\) dla minus pierwiastka z \(\displaystyle{ 3}\), przy czym przyjęłam, że będzie to początkowo \(\displaystyle{ 150}\) stopni, czyli \(\displaystyle{ \frac{5\pi}{6}}\) i wyszło mi \(\displaystyle{ x = 2 \pi + 2k \pi}\) a powinno \(\displaystyle{ x = 2k \pi}\). Mógłby ktoś mi wytłumaczyć jakie powinno być poprawne założenie, żeby wyszedł mi dobry wynik?
Rozwiąż równanie trygonometryczne.
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 7 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne.
Ostatnio zmieniony 27 cze 2011, o 15:43 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nawet proste wyrażenia umieszczaj w tagach[latex][/latex] . Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX'u.
Powód: Poprawa wiadomości. Nawet proste wyrażenia umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne.
Podstaw coś (np (t) ) zamiast tego nawiasu, dostaniesz :
\(\displaystyle{ \ctg ^ 2{(t)}=3}\) rozwiąż i wróć do podstawienia.
\(\displaystyle{ \ctg ^ 2{(t)}=3}\) rozwiąż i wróć do podstawienia.
Ostatnio zmieniony 27 cze 2011, o 15:45 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych. \ctg{}
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych. \ctg{}
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 7 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne.
Jeeeezuuu, rozwiązałam. Przyjełam złe założenie, bo trzeba obliczyć dla 30 i -30 stopni, a nie 150. Dobra już, dzięki za fatygę.
Ostatnio zmieniony 27 cze 2011, o 16:49 przez Samanta, łącznie zmieniany 1 raz.
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne.
Tak na marginesie:
Czym to się różni?Samanta pisze: wyszło mi\(\displaystyle{ x = 2 \pi + 2k \pi}\) a powinno\(\displaystyle{ x = 2k \pi}\)
- piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne.
Zobacz na okres podstawowy funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\ctg x}\).
Ostatnio zmieniony 27 cze 2011, o 16:57 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Cotangens to \ctg.
Powód: Poprawa wiadomości. Cotangens to \ctg.
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne.
\(\displaystyle{ 2\pi + 2k\pi = 2(k+1)\pi}\), a \(\displaystyle{ k}\) to parametr, więc oba zapisy są sobie równoważne.