dla jakiej wartości parametru

[kamiolka28]

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ p}\) należącego do liczb rzeczywistych jeden z pierwiastków równania
\(\displaystyle{ (12p + 6)x^2 + 16px + 9p = 0}\)
jest sinusem, a drugi kosinusem tego samego kąta rozwartego?

[Althorion]

Podpowiedź 1.:
\(\displaystyle{ \sin^2 x + \cos^2 x = 1}\)
Podpowiedź 2.:
Sinus kątów rozwartych zawiera się w przedziale \(\displaystyle{ (0; 1)}\), zaś kosinus - \(\displaystyle{ (-1; 0)}\).

[kamiolka28]

Podpowiedź 1.:
\(\displaystyle{ \sin^2 x + \cos^2 x = 1}\)
Podpowiedź 2.:
Sinus kątów rozwartych zawiera się w przedziale \(\displaystyle{ (0; 1)}\), zaś kosinus - \(\displaystyle{ (-1; 0)}\).

mógłbyś mi powiedzieć jeszcze jak to zacząć;/-- 24 cze 2011, o 13:24 --

Podpowiedź 1.:
\(\displaystyle{ \sin^2 x + \cos^2 x = 1}\)
Podpowiedź 2.:
Sinus kątów rozwartych zawiera się w przedziale \(\displaystyle{ (0; 1)}\), zaś kosinus - \(\displaystyle{ (-1; 0)}\).

mógłbyś mi powiedzieć jeszcze jak to zacząć;/

[Althorion]

Z pierwszej podpowiedzi wnioskujesz, że \(\displaystyle{ x_1^2 + x_2^2 = 1}\).
Z drugiej zaś, że \(\displaystyle{ x_1x_2 \in (-1; 0)}\).

I to tyle, skorzystać ze wzorów Viete'a i zadanie gotowe.