Znajdź okres zasadniczy funkcji

arkadio88 · Post autor: **arkadio88** » 14 cze 2011, o 21:23

Mam takie zadanko do rozwiazania:

Podać liczbę będącą zasadniczym okresem funkcji \(\displaystyle{ g(x)= \ctg (2x)}\).

Prosze o pomoc.pozdrawiam

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 14 cze 2011, o 21:45

\(\displaystyle{ g(x+T)=g(x)\\[1ex]
\ctg 2(x+T)=\ctg 2x}\)

Co wiemy o \(\displaystyle{ \alpha,\beta,}\) jeśli \(\displaystyle{ \ctg\alpha=\ctg\beta?}\)

arkadio88 · Post autor: **arkadio88** » 14 cze 2011, o 21:57

W treści zadania nie ma żadnej wzmianki o \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 14 cze 2011, o 21:59

Przecież to moja wskazówka!!! \(\displaystyle{ \alpha=2(x+T),\;\beta=2x}\)

arkadio88 · Post autor: **arkadio88** » 14 cze 2011, o 22:17

wskazowka!? niestety moja wiedza matematyczna nie pozwala mi z niej skorzystac, ale dziekuje za pomoc.

piti-n · Post autor: **piti-n** » 14 cze 2011, o 22:35

Okres zasadniczy \(\displaystyle{ ctgx}\) wynosi \(\displaystyle{ \pi}\).
W \(\displaystyle{ ctg 2x}\) Okres jest dwukrotnie zawężony czyli wynosi??