minimum lub maximum

[enigma007]

Mam problem z takim przykładem. Mianowicie mam określić minimum czyli normalnie postępuje tak że robie pochodną licznik przyrównuje do zera, rysuje wykres i ustalam ale co jeśli wychodzi mi wykres funkcji trygonometrycznej co wtedy się robi?



a) \(\displaystyle{ \frac{1}{sin^2 x}}\)



b)\(\displaystyle{ \frac{1}{sin x}}\)

[Rogal]

Ponieważ jest to dość elementarny przykład, to najlepiej w jego przypadku nie wyciągać "Różniczka Canon" tylko spokojniutko podejść tak na przykład do przykładu, że skoro sinus kwadratowy przyjmuje wartości z przedziału , to jego odwrotności nie pozostawiono już żadengo wyboru i musi przyjąć wartości z przedziału , a tu już nietrudno ustalić wartość najmniejszą ; ).

Natomiast jeśli koniecznie ma to być liczone pochodną, to żadnych wykresów jakoś do tego rysować nie trzeba - musisz tylko sprawdzić w warunku koniecznym jak pochodna zmienia znak w otoczeniu punktu podejrzanego o ekstremum. Albo też nie bawić się w to, tylko skorzystać z własności drugiej pochodnej.