Sprawdzenie równości

[Michas1415]

Witam proszę o sprawdzenie:
Czy równość \(\displaystyle{ 2 \sin\alpha \cdot \cos \alpha = \sin(7 \alpha )}\) dla
1)\(\displaystyle{ \alpha = 15st}\)
2)\(\displaystyle{ \alpha = 18st}\)
3)\(\displaystyle{ \alpha = 20st}\)
4)\(\displaystyle{ \alpha = 24st}\)

1),3),4) Nie 2) Tak

Pozdrawiam.

[sushi]

\(\displaystyle{ 2 \sin \alpha \cdot \cos \alpha = \sin 2 \alpha}\)

wiec musisz sprawdzic kiedy

\(\displaystyle{ 2 \alpha + 90^{o}= 7 \alpha}\)
a to jest rownowazne

\(\displaystyle{ 90^{o}= 5 \alpha}\)

\(\displaystyle{ \alpha =....}\)

[JankoS]

Odpowiedź 2 jest zła.
Przy tych danych miara kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) spełnia warunek \(\displaystyle{ 9\alpha=180}\) stopni.

[sushi]

zgadza sie
powinno byc tak

\(\displaystyle{ 180 ^{o} - 2 \alpha = 7 \alpha}\)

bo tamto co zapisalem, to mi na cofunkcje przyjdzie

[Michas1415]

\(\displaystyle{ 180 ^{o} - 2 \alpha = 7 \alpha}\) moge prośić o wytłumaczenie?

Czyli tylko dla \(\displaystyle{ 20st}\) ta równośc zachodzi?

[sushi]

zobacz na wykres sinusa--> pierwsza i druga cwiartka

np

\(\displaystyle{ \sin 10^{o}= \sin 170 ^{o}}\)