Równanie kwadratowe z sinusem

[mati24568]

\(\displaystyle{ (2\sin \alpha-1)x ^{2} -2x+\sin \alpha =0}\)
\(\displaystyle{ \alpha \in < -\frac{ \pi }{2}, \frac{ \pi }{2}>}\)

Dla jakich \(\displaystyle{ \alpha}\) równanie ma dwa różne pierwiastki takie, że suma ich odwrotności to \(\displaystyle{ 4\cos \alpha}\)?

[zidan3]

\(\displaystyle{ \frac{1}{x _{1} }+ \frac{1}{x _{2} }=4\cos x \\ \frac{x _{1}+x _{2} }{x _{1}x _{2} } =4\cos x}\)
i z Viety teraz

Oczywiscie jeszcze musisz sprawdzić warunek \(\displaystyle{ \Delta>0}\), żeby były 2 różne pierwiastki.