1.Jeżeli \(\displaystyle{ \tg \alpha =3}\) to ile wynosi \(\displaystyle{ \sin\alpha}\) i \(\displaystyle{ \cos\alpha}\) ?
2.Oblicz z definicji \(\displaystyle{ \sin180}\), \(\displaystyle{ \cos180}\) i \(\displaystyle{ \ctg180}\)
3.Sprawdź czy jest tożsamością
\(\displaystyle{ \left(\frac{1}{2-2\sin \alpha }+\frac{1}{2+2\sin \alpha}\right)\ctg^{2}\alpha=\frac{1}{\sin ^{2}\alpha}}\)
4*. Suma cosinusów kątów ostrych w pewnym trójkącie prostokątnym wynosi 1,4. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.
Obliczanie z definicji i tożsamość
Obliczanie z definicji i tożsamość
Ostatnio zmieniony 11 cze 2011, o 18:39 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Obliczanie z definicji i tożsamość
1.
Rozwiąż układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} =3 \\ \sin^2 \alpha+\ cos^2 \alpha=1 \end{cases}}\)
2. Podpowiedź: Narysuj sobie kąt \(\displaystyle{ 180^o}\) w ukłacdzie współrzędnych
Rozwiąż układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} =3 \\ \sin^2 \alpha+\ cos^2 \alpha=1 \end{cases}}\)
2. Podpowiedź: Narysuj sobie kąt \(\displaystyle{ 180^o}\) w ukłacdzie współrzędnych
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Obliczanie z definicji i tożsamość
3.
\(\displaystyle{ L=\left(\frac{1}{2-2\sin \alpha }+\frac{1}{2+2\sin \alpha}\right)\ctg^{2}\alpha=\left(\frac{1}{2(1-\sin \alpha) }+\frac{1}{2(1+\sin \alpha)}\right)\ctg^{2}\alpha=\left(\frac{1+\sin \alpha+1-\sin \alpha}{2(1-\sin \alpha)(1+\sin \alpha) }\right)\ctg^{2}\alpha=...}\)
\(\displaystyle{ L=\left(\frac{1}{2-2\sin \alpha }+\frac{1}{2+2\sin \alpha}\right)\ctg^{2}\alpha=\left(\frac{1}{2(1-\sin \alpha) }+\frac{1}{2(1+\sin \alpha)}\right)\ctg^{2}\alpha=\left(\frac{1+\sin \alpha+1-\sin \alpha}{2(1-\sin \alpha)(1+\sin \alpha) }\right)\ctg^{2}\alpha=...}\)