Zakładając, że sinx+cosx...

voolt · Post autor: **voolt** » 10 cze 2011, o 00:00

Zadanie
Zakładając, że:
\(\displaystyle{ sinx+cosx=m}\) oblicz \(\displaystyle{ sin ^{3}x+cos ^{3}x}\)

abc666 · Post autor: **abc666** » 10 cze 2011, o 00:08

Wykorzystaj wzór na sumę sześcianów.

@down
No tak

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 10 cze 2011, o 00:09

na sumę sześcianów

voolt · Post autor: **voolt** » 10 cze 2011, o 00:17

ok zastosowałem się i otrzymałem:
\(\displaystyle{ (sinx+cosx)(1-sinxcosx)}\) mogę podstawić m pod sumę sin i cos ale co z 1-sinxcosx??

sushi · Post autor: **sushi** » 10 cze 2011, o 00:21

\(\displaystyle{ (\sin x + \cos x)^2= m^2}\) wylicz to i wykorzystaj do \(\displaystyle{ \sin x \cdot \cos x}\)-- 10 czerwca 2011, 00:22 --

voolt pisze: \(\displaystyle{ (sinx+cosx)(1-sinxcosx)}\) mogę podstawić m pod sumę sin i cos

trzeba podstawic, innego wyjscia nie ma

voolt · Post autor: **voolt** » 10 cze 2011, o 00:25

Ok mam, wyszło \(\displaystyle{ \frac{1}{2} m(1-m)(1+m)}\)lub też
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}m(1-m ^{2})}\)
zgadza się ?

sushi · Post autor: **sushi** » 10 cze 2011, o 00:32