Oblicz sin(a-270)....

voolt · Post autor: **voolt** » 9 cze 2011, o 23:23

Oblicz:
a) \(\displaystyle{ sin(\alpha -270^{o})}\) gdy \(\displaystyle{ sin(180^{o}-\alpha )=- \frac{1}{2}}\)
Powodzenia, próbowałem bezskutecznie...

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 9 cze 2011, o 23:26

\(\displaystyle{ sin(\alpha -270^{\circ}) = -\sin(270^{\circ} - \alpha}) = -\sin((180^{\circ} - \alpha)+90^{\circ})}\)
I dalej ze wzoru na sinus sumy kątów.

voolt · Post autor: **voolt** » 9 cze 2011, o 23:42

Dochodzę do momentu gdy :
\(\displaystyle{ -cos(180^{o}- \alpha )}\) więc idę dalej \(\displaystyle{ cos(\alpha )}\)Ponieważ cos w II Ćwiartce jest ujemny więc minus przed cos znika bo 2 minusy dają plus, ale wchodząc w sens zadania zastanawiam sie co mam robić dalej bo nie do końca rozumiem...

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 9 cze 2011, o 23:44

Skoro sinus tego kąta jest równy \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\), to cosinus chyba wyznaczysz ?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 10 cze 2011, o 12:36

voolt pisze:Oblicz:
a) \(\displaystyle{ sin(\alpha -270^{o})}\) gdy \(\displaystyle{ sin(180^{o}-\alpha )=- \frac{1}{2}}\)
Powodzenia, próbowałem bezskutecznie...

Czy coś wiemy o \(\displaystyle{ \alpha}\)? Bo na mój gust wyjdą dwa rozwiązania.

Można też podejśc do tego wprost znaleźć \(\displaystyle{ \alpha}\) i podstawić do drugiego ale byłoby to mało eleganckie