Rozwiąż równania

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
pati24787
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 29 wrz 2010, o 09:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: PL

Rozwiąż równania

Post autor: pati24787 »

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania gdyż nie mam pojęcia jak je zrobić:/

Rozwiąż równania :
a) \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{1}{4}}\)
b) \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{2}{5}}\)
c) \(\displaystyle{ \tg \alpha = 2}\)
Ostatnio zmieniony 10 cze 2011, o 09:53 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
Mortify
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 768
Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 164 razy

Rozwiąż równania

Post autor: Mortify »

\(\displaystyle{ a=arcsin( \frac{1}{4} )}\). Jeśli chcesz wszystkie rozwiązania, to musisz dodać okres oraz: \(\displaystyle{ a'=\pi-a}\) i do tego okres. (Bo jeśli \(\displaystyle{ t(p)}\) jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ sin(t)=p}\) , to także \(\displaystyle{ \pi-t(p)}\) jest jego rozwiązaniem.

Zatem podsumowując: rozwiązanie to: \(\displaystyle{ a_1=arcsin( \frac{1}{4})+2k\pi}\) oraz \(\displaystyle{ a_2=\pi-arcsin( \frac{1}{4} )+2l\pi}\) dla \(\displaystyle{ l,k \in Z}\)
ODPOWIEDZ