kilka zadanek ktorych nie moge rozgrysc
a) sin(α+60°)+sin(α-60°)=sinα
b) sinα+sin(120+α)+sin(240+α)=0
wykaż ze:
a) 2sinα*cosβ=sin(α-β)+sin(α+β)
b) 2cosα*cosβ=cos(α-β)+cos(α+β)
sprowadz do postaci iloczynowej:
a) 1+sinα
b) 1+cosα
c) sin�α-sin�β
d) cos�α-cos�β
e) 1-tg�α
f)1+sin2α
Temat poprawiłam/ariadna
Uudowodnij, że dla każdego kąta...
Uudowodnij, że dla każdego kąta...
Ostatnio zmieniony 8 sty 2007, o 11:45 przez ed..., łącznie zmieniany 1 raz.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Uudowodnij, że dla każdego kąta...
a)
\(\displaystyle{ sin(\alpha+60^{o})+sin(\alpha-60^{o})=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ sin{\alpha}cos60^{o}+cos{\alpha}sin60^{o}+sin{\alpha}cos60^{o}-cos{\alpha}sin60^{o}=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}sin\alpha+\frac{\sqrt{3}}{2}cos\alpha+\frac{1}{2}sin\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2}cos\alpha=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}sin\alpha+\frac{1}{2}sin\alpha=sin\alpha}\)
Z tex'em mi nie wyszło, poprawiła juz
\(\displaystyle{ sin(\alpha+60^{o})+sin(\alpha-60^{o})=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ sin{\alpha}cos60^{o}+cos{\alpha}sin60^{o}+sin{\alpha}cos60^{o}-cos{\alpha}sin60^{o}=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}sin\alpha+\frac{\sqrt{3}}{2}cos\alpha+\frac{1}{2}sin\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2}cos\alpha=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}sin\alpha+\frac{1}{2}sin\alpha=sin\alpha}\)
Z tex'em mi nie wyszło, poprawiła juz
Ostatnio zmieniony 8 sty 2007, o 12:20 przez Lady Tilly, łącznie zmieniany 2 razy.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Uudowodnij, że dla każdego kąta...
Korzystasz tu ze wzorów:
\(\displaystyle{ sin(\alpha+\beta)=sin{\alpha}cos\beta+cos{\alpha}sin\beta}\)
\(\displaystyle{ sin(\alpha-\beta)=sin{\alpha}cos\beta-cos{\alpha}sin\beta}\)
\(\displaystyle{ sin(\alpha+\beta)=sin{\alpha}cos\beta+cos{\alpha}sin\beta}\)
\(\displaystyle{ sin(\alpha-\beta)=sin{\alpha}cos\beta-cos{\alpha}sin\beta}\)
Uudowodnij, że dla każdego kąta...
no ok ale podstawiajac to do zadania to wychodzi mi cos takeigo
(sinαcos60+cosαsin60)+(sinαcos60-cosαsin60)=sinαcos60+sinαcos60=2sinαcos60
ciagnac to dalej mozna by napisac jeszcze
2*sinαcos60= 2* 1/2[sin(α-β)+sin(α+β)] co wychodzi na to samo co bylo na poczatku
cos chyba jednak jeszcze nie rozuiem:|
(sinαcos60+cosαsin60)+(sinαcos60-cosαsin60)=sinαcos60+sinαcos60=2sinαcos60
ciagnac to dalej mozna by napisac jeszcze
2*sinαcos60= 2* 1/2[sin(α-β)+sin(α+β)] co wychodzi na to samo co bylo na poczatku
cos chyba jednak jeszcze nie rozuiem:|
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 17 gru 2006, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Brzezin k./Łodzi
- Pomógł: 8 razy
Uudowodnij, że dla każdego kąta...
\(\displaystyle{ 2sin\alpha cos60 = 2 sin\alpha \frac{1}{2}=sin\alpha}\)
Uudowodnij, że dla każdego kąta...
łe jery dobra juz rozumiem:] jednej linijki mi nie wyswietlilo;-) dzieki
a pozostale przyklady ??
a pozostale przyklady ??