Oblicz wartość wyrażenia

[Coverop]

Niewiem jak rozwiazac te zadania:

Trojkat o katach 45 stopni i 60 stopni , jeden ma 15 cm (ten 45 stopni).
Musze obliczyc odcinek (X) czyli przeciwprostokątna.

Trojkat majacy jeden bok 8 lezy przy kacie alfa drugi ma 6 i lezy przy kacie beta
Oblicz wartosc:
\(\displaystyle{ \tg ^{2} \alpha - \sin \beta \cdot \ctg \alpha + \sqrt{1 - \cos ^{2} \alpha }}\)

A tego to nierozumiem kompletnie:
Roznica poziomow poczatku i konca toru saneczkowego jest rowna 84 cm. Oblicz kat spadku tego toru jezeli ma ona dlugosc 160cm.

[piti-n]

1) Jak dobrze rozumiem mamy trójkąt prostokątny. Jeden kąt ma \(\displaystyle{ 60 ^{\circ}}\) i \(\displaystyle{ 45 ^{\circ}}\). Przyprostokątna przy kącie \(\displaystyle{ 45 ^{\circ}}\) ma długość 15 cm. Jesli tak to skorzystaj funkcji trygonometrycznej

[Coverop]

1) Jak dobrze rozumię mamy trójkąt prostokątny. Jeden kąt ma \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\) i \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\). Przyprostokątna przy kącie \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\) ma długość 15 cm. Jesli tak to skorzystaj funkcji trygonometrycznej

Jakos niewychodzi mi.

[mario54]

Coverop,

W pierwszym zadaniu to chyba nic innego jak \(\displaystyle{ \frac{15}{x} = \cos {45 ^{o}}\)
Narysuj sobie ten trójkąt i powinieneś bez problemu to dostrzec.

A to ostatnie to też zauważ, że jest to trójkąt w którym przeciwprostokątna ma 160 a jedna przyprostokątna 84.
Tutaj przyda się \(\displaystyle{ \sin}\)

[Coverop]

Coverop,

W pierwszym zadaniu to chyba nic innego jak \(\displaystyle{ \frac{15}{x} = \cos {45 ^{o}}\)
Narysuj sobie ten trójkąt i powinieneś bez problemu to dostrzec.

A to ostatnie to też zauważ, że jest to trójkąt w którym przeciwprostokątna ma 160 a jedna przyprostokątna 84.
Tutaj przyda się \(\displaystyle{ \sin}\)

Czyli: \(\displaystyle{ 30 \sqrt{2}}\)

[mario54]

\(\displaystyle{ \frac{15}{x} = \cos {45 ^{o}}\)

\(\displaystyle{ \frac{15}{x} = \frac{\sqrt{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ x \sqrt{2} = 30}\)

\(\displaystyle{ x = \frac{30}{\sqrt{2}} = \frac{30 \sqrt{2}}{2} = 15 \sqrt{2}}\)