Wyznacz zbiór wartości funkcji...

TokaKoka · Post autor: **TokaKoka** » 7 sty 2007, o 22:08

f(x) = 3cos� x - 2sin x + 1dla x € R

Z góry dzięki za pomoc.

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 7 sty 2007, o 22:26

cosinusa zmień na sinusa korzystając z jedynki trygonometrycznej i przedstaw funkcję w postaci kanonicznej.

enigma007 · Post autor: **enigma007** » 9 sty 2007, o 16:21

Jak można funkcje trygonometryczną przestawić w postaci kanonicznej??

Lorek · Post autor: **Lorek** » 9 sty 2007, o 21:17

enigma007 pisze:Jak można funkcje trygonometryczną przestawić w postaci kanonicznej

Może to niezbyt precyzyjna nazwa, bo dla funkcji trygonometrycznej postać kanoniczna to by była taka
\(\displaystyle{ a\sin (bx-c)+d}\)
ale tu chodzi o zapis w stylu
\(\displaystyle{ a(\sin x-b)^2+c}\)

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 9 sty 2007, o 21:19

skrót myślowy... jak zmienisz cosinusa na sinusa to chyba nie trzeba wysiłku, żeby zauważyc, że po podstawieniu t=sinx wyjdzie równanie kwadratowe... jakbyś sobie to rozpisał, to byś widział.

enigma007 · Post autor: **enigma007** » 9 sty 2007, o 21:24

Nie bardzo kapuje możesz dokończyć ten przykład?

setch · Post autor: **setch** » 9 sty 2007, o 21:50

\(\displaystyle{ f(x) = 3cos^2x - 2sin x + 1\\
f(x)=3(1-sin^2x)-2sinx+1\\
f(x)=3-3sin^2x-2sinx+1\\
f(x)=-3sin^2x-2sinx+4\\
t=sinx\\
f(x)=-3t^2-2t+4}\)
liczysz delte pierwiastki i podstawiasz to co ci wyszlo do t=sinx